0  202380  202388  202394  202398  202404  202406  202410  202416  202418  202424  202430  202434  202436  202440  202446  202448  202454  202458  202460  202464  202466  202470  202472  202474  202475  202476  202478  202479  202480  202482  202484  202488  202490  202494  202496  202500  202506  202508  202514  202518  202520  202524  202530  202536  202538  202544  202548  202550  202556  202560  202566  202574  447090 

1.探索三角形相似的条件,会运用三角形相似的条件解决有关问题.

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10.4 探索三角形相似的条件

第二课时

[教学目标]

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4.小结

   (1)探索三角形相似的条件(3),并运用三角形相似的条件(3)解决有关问题;

   (2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

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3.例题教学

   例3的教学中,引导学生通过计算得到:(1),从而判定△ABC与△A’B’C’不相似;(2),从而判定△ABC∽△A’B’C’.

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2.探索活动

   活动一  操作一观察一探索.

   活动分为2个层次.

   第一层次:按照条件画出△A’B’C’,并通过操作、观察活动,比较图中∠A与∠A’的大小.这样,根据图中的已知条件及操作,探索∠A=∠A’,可以判定△ABC∽△A’B’C’.理由是:如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.

   第二层次:设,改变k值的大小,画出△A’B’C’,比较图中∠A与∠A’的大小.这样,通过操作、观察、探索等合情推理活动,使学生感悟到:在两个三角形中,如果它们的3条边对应成比例,那么这两个三角形相似.

   活动二  说明△ABC∽△A’B’C’的理由.

   与判定三角形相似的条件(2)的说理过程相同,课本通过“在AB上取AB”=A’B’,过点B”作B”C”∥BC,交AC于点C””的作图,将所要说明的问题转化:(1)将两个已知三角形联系在同一个三角形之中;(2)通过说明△A’B’C’∽△A”B”C”,将问题转化为说明△ABC∽△A”B”C”.

   课本在“说明△ABC∽△A’B’C’”的过程中,还同时给出了说明线段相等的新的方法:“若,且a=c,则b=d”,教学中要给予说明。

   虽然学生已经经历过判定三角形相似的条件(2)的说理过程,了解问题的转化方法,但上述说理过程仍然有一定的难度.教学中,要注意发挥学生的主体作用,给学生较为充分的思考、交流的时间.与判定三角形相似的条件(2)的说理过程相同,重要的是通过说理让学生感受到“判定三角形相似的条件(3)”也可以通过“说理”的方法来探索,并感悟其中的思想方法,但不能要求学生去死记硬背.

   活动三  通过合情推理和说理,归纳判定三角形相似的条件(3).

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1.情境创设

   (1)两个全等三角形一定相似吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?

   (2)对照判定两个三角形全等的方法,你认为判定两个三角形相似还可能有什么方法?

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2.经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

[教学过程]

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1.探索三角形相似的条件,会运用三角形相似的条件解决有关问题.

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10.4 探索三角形相似的条件

第三课时

[教学目标]

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4.小结

   (1)两个角对应相等的两个三角形相似.并运用这一条件解决有关问题;

   (2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.

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同步练习册答案