2. 学生互相讨论,找出数量关系.再独立尝试列方程组解决问题并检验.
出示问题6
1. 学生独立观察,从中收集信息.从而体会到做一个甲纸盒对应1个正方形、4个长方形;做一个乙纸盒对应2个正方形、3个长方形.
2.通过解决实际问题,发展学生应用数学的意识,进而提高学生的数学建摸的能力.
此外,通过探究活动,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣,培养学生合作、交流的能力.领悟对应、数形结合、算两次、分类讨论等思想方法.
[情境设计]
问题5、问题6的引入,主要是让学生体会到遇到新的问题情境,能够通过画示意图,分析示意图,这一有效的建模策略,寻找出内隐的数量关系,从而使问题得以解决.此外还可以选用下列问题情境:
一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2 cm,所得的是一个正方形,它的面积与原长方形的面积相等.求原长方形的长与宽.
[活动设计]
出示问题5
1.让学生通过画示意图,较准确的找出题目中的数量关系,并列方程组解题.
5.完成后提醒同学们,在年龄问题中,还有一点需注意:年龄甲长乙也长(特殊情况除外).
[练习设计]
课堂练习:
① P117 练一练(1)(让学生先估算,两次购买的本数各处于哪一段,从而排除都买100本的情况.再说说等量关系并自主列方程组解答.)
② P117 练一练 (2)(让学生列表解答)
③ 两个两位数的差为18,如果在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数,得到一个四位数.与在较小的四位数的右边接着写上较大的两位数得到的四位数相比,前者要比后者大1782.求这个两位数.(学生先独立静思,不会的可以讨论.让学生发现在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数,得到一个四位数这句话的本质.实在有困难,可以由会的学生举例说明.)
课堂作业:
① P120 (3)(题目情境较陌生,先反复读题,再启发学生可以将未知数先设元,再当成已知量代入题目中,以便于等量关系的发现.)
② P120 (4)
课外作业:
① P120 (6)
② 某工厂现有甲种原料350kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产产品,已知生产一件A种产品,需甲原料9kg,乙种原料3 kg,可获利润700元.生产一件B种产品,需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元
(1) 可生产A、B两种产品各多少件?
(2) 共可获利润多少元?
(可以列表分析数量关系,也可以将未知数先设元,再当成已知量代入题中帮助理解.)
③(选做题) 项王故里的门票价格规定如下表:
购票人数 |
1~50人 |
51~100人 |
100人以上 |
每人门票价 |
5元 |
4.5元 |
4元 |
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游项王故里,如果两班都以班为单位分别购票,一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少元钱?
(2)两班各有多少名学生?
(让学生先估算,试着分类讨论)
[设计说明]
用贴近学生生活的实际问题,进一步强化方程组的模型思想.能够让学生自己探索并掌握用表格帮助解决问题的这一策略.注重对数学思想方法的渗透,体会到思想方法在解题中的作用.加强对学生思维深度、广度及参与度的评价.
[教学目标]
4.学生解答,并体会量不变思想及表格在解决问题中的作用.
3.让学生说说可以通过什么建立等量关系,强调不变量在建立等量关系中的重要作用.
2.设元:冉生今年x岁,孔子今年y岁,填好表格.
冉生年龄 |
x |
3 |
y |
孔子年龄 |
y |
x |
39 |
年龄之差 |
y-x |
x-3 |
39-y |
1. 年龄问题较复杂,在学生感到困难的时候,提醒学生列表格.
5.让学生仔细分析数据,能不能不列方程组,就把答案写出来.培养学生敏锐的观察力和思维能力.(本题的数据较特殊)
[例题设计]
在问题3与问题4解决完之后,可以补充下面例题,让学生进一步体会表格的巨大作用.
一天,孔子的学生冉生问孔子的年龄.孔子说:“当我象你这么大时,你才刚刚3岁;而当你象我这么大时,我已经39岁了.请你算一算我的年龄有多大?”
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