0  202431  202439  202445  202449  202455  202457  202461  202467  202469  202475  202481  202485  202487  202491  202497  202499  202505  202509  202511  202515  202517  202521  202523  202525  202526  202527  202529  202530  202531  202533  202535  202539  202541  202545  202547  202551  202557  202559  202565  202569  202571  202575  202581  202587  202589  202595  202599  202601  202607  202611  202617  202625  447090 

(四)作业

教材第90页习题第1、2题. 

试题详情

(三)小结

(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.

(2)全等多边形的性质与识别方法;全等三角形的性质.

试题详情

(二)新课

由前面的讲述知:能完全重合的两个图形就是全等图形.

由此,刚才方格纸中的就是全等图形.

下面,我们看看图形的运动对全等图形有何影响?

活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形,先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠);再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠);然后将原图形沿形外某格线对称;最后将这些图形剪下来,将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程,说明了什么问题?

发现叠合时,几个图形能完全重合.

说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动,位置发生了变化,但形状和大小却没有改变,图形运动前后的两个图形是全等的;反过来,也就是说,两个全等的图形经过图形运动一定能重合.

我们学习了相似多边形,由刚才的活动,请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?

全等多边形对应边、对应角分别相等.

如图1,四边形ABCD与四边形EFGH全等,可记为四边形ABCD≌四边形?EFGH,请指出对应顶点、对应角、对应边.

实际上,满足这一特征的两个多边形全等. 

全等多边形的识别方法:如果两个多边形对应边、对应角分别相等,那么这两个多边形全等.

三角形是特殊的多边形,所以,全等三角形的对应边、对应角分别相等;如果两个三角形的对应边、对应角分别相等,那么这两个多边形全等.

如△ABC与△EFG全等,可记为△ABC≌△EFG.

例1 如图2,已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.            

  (1)△ABC与△ADE的关系如何?

(2)求∠BAD的度数. 

分析:将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE,故△ADE是由△ABC旋转得到的,若将△ADE逆时针方向旋转20°,则能与△ABC重合,所以△ABC与△ADE是全等的.

由学生自主思考、分析解答.

探索:请同学们将两张纸叠起来,剪下两个全等三角形,然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上,从平移、旋转、对称几个方面进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.

请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论) 

例2 如图3,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长. 

分析:由三角形的内角和求出∠ACB,再由△ABC≌△DEF,知△ABC和△DEF的对应边相等,对应角相等,从而求出∠DFE的度数和EC的长.

解:因为   ∠ACB=180°-∠A-∠B 

=180°-30°-50°=100°, 

又因为      △ABC≌△DEF, 

所以       ∠DFE=∠ACB=100°, 

EF=BC, 

所以       EC=EF-CF=BC-CF=BF=2, 

即∠DFE的度数为100°,EC的长为2.

试题详情

(一)引入

我们已经学习过相似图形,那么相似图形有何特征和性质?相似多边形呢?相似三角形呢?当相似比k=1时,相似图形有何特殊性?

下面,我们具体的学习图形的全等.

问题:请观察方格纸中所画的平面图形(编出序号),找出其中的相似图形(图略).

在你所找出的相似图形中,有些图形不仅形状相同,而且大小也一样,你发现了吗?你能用什么方法来判断两个图形形状和大小相同?

显然,将两个图形叠合,看是否完全重合.

试题详情

多媒体,实物展示台,剪刀,方格纸. 

试题详情

引导法,探究法,演示法,类比法,讨论交流法. 

试题详情

平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 

试题详情

全等多边形性质与识别方法;全等三角形的性质应用. 

试题详情

(三)情感目标

在学生动手操作的过程中,激发学生学习几何的积极性,培养学生主动探索,敢于实践的科学精神,培养学生合作交流和创新意识. 

试题详情

(二)能力目标

1.培养学生动手操作能力.

2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.

试题详情


同步练习册答案