10.(2003,哈尔滨)如图所示,已知点A、E、F、C在同一条直线上,AD∥BC,AD= CB,AE=CF,求证:BE=DF.

9.(2003,黑龙江)如图3所示,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、 CE交于点H,请你添加一个适当的条件________,使△AEH≌△CEB.

8.(2003,天津)如图2所示,O为ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O, 且与边AD、BC分别交于点E、F,若BF=DE,则图中的全等三角形最多有　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A.2对　　　 B.3对　　 C.5对　　 D.6对

7.(2003,北京海淀区)如图1所示,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O, 且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=________.

6.如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是等边三角形.

(1)求证:AN=BM;

　　 (2)若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图所示),AN与BM的关系如何?请说明理由.

中考题:(每题5分,共45分)

5.如图所示,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,你能找出图中的全等三角形吗?如果再加上AB=AC呢?

　　 (1)一变:AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC,连接EF交AD于M,你能找出图中的全等三角形吗?

(2)二变:在变形(1)的基础上,当∠BAC=90°时,你能找出图中的全等三角形吗?

4、工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合. 过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线,根据做法,结合图形写出已知、求证、证明.

2、选做其中一题

A: 一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望(如图所示),需要知道碉堡与我军阵地的距离,在不能过河测量又没任何测量工作的情况下,一个战士想出来这样一个办法;他面向碉堡的位置站好,然后调整帽子, 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,然后,他转过一个角度,保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸的某一点上, 接着他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡间的距离,你能解释其中的道理吗?

B:如图所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度为DF相等,求∠ABC+∠DFE的度数.

1、如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小,形状完全相同的玻璃,那么他可以带哪块去?