1．知道命题和逆命题的相互关系，能写出一个命题的逆命题．

11.4互逆命题(1)同步练习

目标与方法

15、△DOF≌△BOE.

14、证明:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD.

在△EAC和△FBD中,AC=BD,∠ECA= ∠D,EC=FD,

∴△EAC≌△FBD,∴AE=BF.

13、∠B=∠DEF或AC=DF

12、△ABF≌△DEA.

　　 证明:∵矩形ABCD,

∴AB=CD,∴∠B=90°,AD∥BC,

∴∠AFB=∠DAE,

又∵DE=CD,∴AB=DE,

∵DE⊥AF,∴∠DAE=90°,

∴∠B=∠DEA.

在△AFB和△DAE中,∠AFB= ∠DAE,∠B=∠DEA,AB=DE,

∴△AFB≌△DAE.

11、BD=CE.(只要能满足△ABD与△ACE全等的条件即可).

10、证明:如答图所示,

　　 ∵AD∥BC,∴∠A=∠C,

∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE.

在△ADF和△CBE中, AD=CB,∠A=∠C,AF=CE,

∴△ADF≌△CBE,∴DF=BE.

7、20°　 8.D　 9.AH=CB(只要符合要求即求)

6、(1)证明:∵△ACM、△BCN是等边三角形,

∴∠1=∠2=60°,BC=CN,AC=CM,

∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠ACN=∠BCM,

在△ACN和△MCB中,AC=MC, ∠ACN=∠MCB,CN=CB,

∴△ACN≌△MCB,∴AN=MB.

　　 (2)AN=BM.理由如下,

∵四边形ACMF、BCNE为正方形,∴AC=MC,CN= CB,∠2=∠1.

在△ACN和△MCB中,AC=MC,∠2=∠1,CN=CB,

∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM.