11.4互逆命题(2)

[教学过程]

4．小结

　　 (1)说说你对互逆命题有哪些了解；

　　 (2)数学学习中，你曾经用反例来说明一个命题是假命题吗?

　　 (3)举出一个反例可以简明地说明一个命题是假命题．其实反例还是数学发展的“功臣”．公元前500年希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数，这就举出了当时毕达哥拉斯学派认为的“一切量都可用有理数来表示”的一个反例。正是这个反例导致了第一次数学危机，数学向前大大发展了一步，产生了无理数．

3．例题教学

　　 本课时课本没有安排例题，教学中如有必要可以另加1个例题，以帮助学生更好地理解反例(符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子)．但例题所举的命题不要复杂。比如：

　　 “如果a>b，那么a²>b²”是假命题．

　　 反例：a=1，b=－3．

　　 a=1，b=－3符合命题的条件(a>b)，但不符合命题的结论(a²>b²)．

　　 又如：

　　 “3个角对应相等的两个三角形全等”是假命题．

　　 反例：两个大小不等的等边三角形．

　　 两个等边三角形的内角都是60°，符合命题的条件(两个三角形的3个角对应相等)，但不符合命题的结论(这两个三角形全等)．

2．探索活动

　　 问题一　 你能举出一些互逆命题的例子吗?

　　 问题二　 说出下列命题的逆命题，并与同学交流 (即课本提供的交流活动)．

　　 实际教学中，叙述命题(3)、(5)的逆命题可能会有困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论．

　　 问题三　 你能判断这些互逆命题的真假吗?

　　 (1)真、假；(2)假、真；(3)真、真；(4)假、真；(5)真、假．组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同．

　　 问题四　 说说你对一对互逆命题的真假性的看法．

　　 问题五　 你是如何判断--个命题是假命题的?

　　 组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并理解：说明一个命题是假命题只需举出一个反例．

1．情境创设

　　 课本通过观察一对命题的联系和区别，引入“互逆命题”的概念．实际教学中可以增加一些这样的例子，便于学生归纳出它们的条件与结论之间关系的共性来．

3．经历-些“探索-发现-猜想-证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力．

[教学过程(第一课时)]

2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题．

1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成：立其逆命题不一定成立．

11.4 互逆命题

[教学目标]

4．小结

　　 (1)图形的特殊的“位置关系”常常决定了有某种特殊的“数量关系”。比如，如果两直线平行(位置关系)，那么内错角相等(数量关系)．反过来，图形的特殊的“数量关系”常常决定了图形有特殊的“位置关系”．比如，如果内错角相等(数量关系)，那么两直线平行(位置关系)，从而体会形与数之间的内在联系；

(2)回顾我们曾探索得到的关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题．