投影显示：在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。同学们经过讨论，想出了一个办法，他们先让一位同学站在河边的点A处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。接着，再让他保持姿态转过一个角度，这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这点。最后，同学们用步测的方法量出A，C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。

(1)　　　　　　　　 你能解释其中的道理吗？

(2)　　　　　　　　 按这个方法，找出教室或操场上与你距离想等的两个点，并通过测量加以验证。

4.请利用课本中叔叔教小明测池塘两端距离的方法,试测花坛对角线的长度(不能直接测量),你是否还有其他的方法?并与同学们进行交流.

3.请利用我军战士测隔河相望的敌人碉堡的方法,试测你校操场中旗杆底座到足球门的距离(不能直接测量),并验证战士的做法,你是否还有其他的方法? 并与同学们进行交流.

2.如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,AB间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法来设计测量方案,求出A、B间的距离吗?

1.如图,A、B两个建筑分别位于两岸,要测得它们之间的距离,可以从B 出发沿河岸面一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一条直线上, 则DE的长就是A、之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗?

2．请你用圆规和直尺，在下面的正方形内设计出一幅美丽的图案，看哪位同学设计得更有新意。

1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a。

　　　 a　　　　　　　 _α β

1．如图，已知△ABC， 求作△A′ B′ C′，使△A′ B′ C′ ≌ △ABC

备选练习：

2. 已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．

①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线BP，在BP上截取BC=a；

③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．

答案：②①③．

第3题. 已知线段a和∠α求作△ABC，使BA=CA=a，∠A=∠α．

答案：略．

备选例题

1. 下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是(　)

A．已知腰和底边，求作等腰三角形　　 B．已知两条直角边，求作等腰三角形

C．已知高，求作等边三角形　　　　　 D．已知腰长，求作等腰直角三角形

答案：A．