在同一坐标系中,感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系
4.小结
问题一 如何列出所有可能的结果?举例说明;
问题二 如何判断试验的结果具有等可能性?举例说明.
3.例题教学
课本安排了两个例题,应鼓励学生先尝试、思考,再讨论.
2.探索活动
根据课本中列举的活动进行探索交流,也可以根据情况将“掷一枚质量均匀的硬币”、“掷一枚质量均匀的骰子”、“在适宜的条件下种下一粒油菜种子观察它是否发芽”、“天平称物时的误差”等问题供学生探索研究.
注意“等可能性”是一种假设,是一种理想状态,教学时要避免学生“抬杠”.
1.情境创设
课本提供的情境都来自生活实践,借助生活经验,感受并体会这些试验的结果具有等可能性.除课本提供的实例外,还可以把在七下课本第十三章感受概率中出现过的试验拿来进行分析.
例如:掷一枚质量均匀的硬币,它落地后总是正面朝上或反面朝上,两者必居其一,且必发生其中之一.由于硬币是对称的几何体,所以出现正面与反面的可能性是相等的。
例如:掷一枚质量均匀的骰子,哪一面朝上有6种可能,每掷1次,6种点数中至少出现一种,且至多出现一种.出现6种点数中的任何一种点数的可能性是相等的.
又如在适宜的条件下“种下一粒油菜种子观察它是否发芽”,这个试验有两种结果“发芽”与“不发芽”,根据经验,“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的.
再如用一个天平称物时的误差,这个试验的结果就有无限多个,而且这些结果也不具有等可能性.
2.理解等可能的意义,会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.
[教学过程]
1.会列出一些类型的随机试验的所有可能结果(基本事件).
12.1 等可能性
[教学目标]
1、从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张 (1)这张牌是红色、黑色可能性哪个大? (2)抽出的牌是5和抽出一张牌是10,这两个事件是等可能的吗? (3)抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗? (4)抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗?若不相等,哪个事件发生的可能性小? 说明:重在让学生展开讨论,所有可能发生结果是多少个?每一问中两类事件分别发生了几次?并比较发生的次数,让学生得出有时两类结果出现机会不一定是均等的,这时可能性就不一样了. 2、有三扇门,其中一扇门的后面是一辆汽车,另两扇门的后面则各有一只羊,你只能猜一次,猜中羊则可能牵走羊,猜中汽车.当然大家都希望能开走汽车,现在假如你猜了某扇门的后面是车(例如1号门)然后主持人把无车的一扇门(例如3号门)打开,此时请问:你是否要换2号门?为什么?
|
|
例1:一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,会出现哪些可能性的结果? 某同学说:摸出的球不是白球就是红球,所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 问题1:你认为他的说法正确吗?如果不正确,哪一种可能性大?为什么? 问题2:因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球,所以你认为怎样处理这两个球才能使事件的发生是等可能的? 说明:(1)要让学生理解等可能要在每次结果出现机会均等的这个条件下成立,这里由于两种颜色的球数量不等,因而出现机会不均等,则可能性就不等.(2)引导学生理解摸到每一个球的可能性是相同的,这样只要把两个红球编上号码区别开来就行了. 反馈练习:P194页练习1、2题. 练习3:抛掷一枚均匀的骰子1次,落地后: (1)朝上的点数会有哪些?它们发生的可能性一样吗? (2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件的发生是等可能的吗? (3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件的发生是等可能的吗?哪一个可能性大一些? 说明:本题每小问学生回答后要让学生说出为什么,真正理解等可能性产生的原因. 情境3:我们随机看一下走着的手表的分针的位置. 问题1:这时所有可能的结果有多少个?为什么? 问题2:每看一次有几个结果出现?有无第二个结果? 问题3:每个结果出现的机会是均等的吗? 说明:问题1让学生理解由于是随机地看一下,因此它的位置是不确定的,可能在钟面上任一位置,指向任何一个时刻.问题2继续强调“有且只有”即最多有1个至少有1个. 情境4:水池中有一条游的小鱼,如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置. 问题1:这时所有可能的结果有几个?为什么? 问题2:每一次观测结果有几个?有无第二个结果? 问题3:每个结果出现的机会是均等的吗? 揭示概念:如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个,它们都是随机事件,每次试验有且只有其中一个结果出现,而且每个结果出现机会均等,那么我们就称这个试验的结果具有等可能性. 师生共同小结:无论是试验的所有可能产生结果是有限个,还是无限个,只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性?(①在试验中发生的事件都是随机事件②在每一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现机会均等) 学生举例:举出日常生活中具有等可能的事件,分别从有限结果和无限结果两个方面举例. 反馈练习: 1、A、B两地之间的电缆有一处断点,断点可能出现在哪里?出现在各点的可能性相同吗? 说明:让学生先说出A、B两地之间电缆可看成有多少个点?断点能否确定? 2、向一个圆面内随机地投一点,该点的位置会有无穷多种可能结果吗?它们是等可能的吗? 说明:可向学生提问在一个圆面内有多少个点?如果随机的投一点它的位置确定吗?那么该点位置会有多少种可能结果? |
|
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com