0  202492  202500  202506  202510  202516  202518  202522  202528  202530  202536  202542  202546  202548  202552  202558  202560  202566  202570  202572  202576  202578  202582  202584  202586  202587  202588  202590  202591  202592  202594  202596  202600  202602  202606  202608  202612  202618  202620  202626  202630  202632  202636  202642  202648  202650  202656  202660  202662  202668  202672  202678  202686  447090 

3、合作探究

(1)整体感知

上节课我们学习了实数的相关概念,这节课我们将着重探讨实数的大小比较。

(2)四边互动

互动1:

师:有理数a的相反数是什么?非零的有理数a的倒数是什么?有理数a的绝对值是什么?请举手回答。

生:独立思考,举手回答,不断完善。

师:在实数范围内,上述结论是否正确呢?回答是肯定的。让学生回忆有理数范围内比较大小的方法,体会在实数范围内这些两个数大小的方法依旧成立。

互动2:

师:利用多媒体演示幻灯片3

例1       试估计π的大小关系.

例2       请同学们使用计算器解答问题。

生:动手操作,交流解答结果。

师:在不使用计算器的情况下,你会比较3和2的大小吗?你想到哪些方法?

生:讨论交流后,举手上台板演

方法1:∵=18,=12,∴3>2

方法2:∵>4,<4,∴3>2

方法3:∵==>1,∴3>2

归纳可知:实数的大小比较,一般都可以通过使用计算器,用估算的办法达到目的,但有些实数的大小比较,还可以通过作差、作商等方法来达到目的。

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2.课前热身

学生展示上节课的“实践活动”中剪纸拼图的结果,并进行相互评价。

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1、  复习导入:

(1)无理数是怎样定义的?如何把实数进行分类?

(2)    实数与数轴上的点成怎样的对应关系?

在有理数范围内,加法,乘法具有哪些运算律?有理数的运算顺序是怎样的?

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2、  会用估算的方法进行实数的大小比较

[教学过程]

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1、  了解实数的相反数、倒数和绝对值的意义。

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3.1415926<π<3.1415927.

 也就是π≈3.1415926…,他是世界上第一个确定圆周率准确到7位小数的人.祖冲之又提出了用两个分数表示π的近似值.即22 7及355 113,分别称为π的约率和密度.

 在祖冲之发现密率一千多年后,欧洲的安托尼兹(16世纪-17世纪)才重新发现了这个值

第2课时

[本课目标]

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3.14,-,1.414,,-,0,-1,0.1010010001…

实数集合有:{           …}

有理数集合有:{          ...}

无理数集合有:{          …}

[板书设计]

课题:实数的概念
无理数的意义
实数的意义及分类
投影幕

[教学反馈]

我国古代数学家关于π的研究:

 圆的周长与直径的比值是一个常数π,它是一个无理数,我们可以用有理数来近似表示它.

 求无理数π的近似值,我国古代数学家早已作出了巨大的贡献,在东汉初年的数学书《周髀算经》里已经载有“周三径一”,称之为“古率”,就是说,直径是1的圆,它的周长是3.

 到了西汉末年,刘歆(约分元前50年到公元23年)定圆周率为3.1547,到了东汉时代,张衡(公元78-139年)求得两个比,一是92 29=3.17241…,另一个是10,约等于3.1622.(印度数学家罗笈多也曾定圆周率为10,但已迟于张衡500多年.)

 到了三国时,魏人刘徽(公元263年)创立了求圆周率的准确值的原理,他用割圆术求得圆周率的前三位数字是π≈3.14…,称为徽率.

 到南北朝时代的祖冲之(公元429年-500年),他已推算出

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6、实践探索

(1)    取若干个边长为1的正方形纸片,请用剪刀拼图的方法,作一个边长为的正方形纸片。

(2)    把下列各数填入相应的集合中:

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5、学习小结

本课我们学习了实数的意义和分类,了解实数与数轴上的一一对应。

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3、  达标反馈

判断正误:

①   无理数是无限小数

②   无限小数是无理数

③   无理数是开方开不尽的数

④   无理数不能用分数表示

⑤   整数和分数统称实数

⑥   数轴上的点表示实数

⑦   有理数与数轴上的点成一一对应关系

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同步练习册答案