2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？

习题1.5

1、求下列各式的值：

2、能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

　 从实际问题引入立方根的概念，说明学习的立方根的意义，立方根的计算有着广泛的应用，空间形体都是三维的，有关空间形体的计算经常涉及开方。

立方根

　 某化工厂使用一种球形储气罐气体，现在要造一个新的球形气罐，如果它的体积*是原来的8倍，那么它的半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

球的体积公式为V＝

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，－，0是0的立方根。

做一做

(1)2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？

(2)－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？

通过具体数的计算，让学生体会一个数的立方根的惟一性。

议一议

(1)　　　 正数是几个立方根？

(2)　　　 0有几个立方根

(3)　　　 负数呢？

这样提问题，是为了空出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。

每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“砰欠根号a”。例如x³＝7时，x是7的立方根，即＝2/

正数的立方根是正；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

不为0的数的立方根与平方根的情况很不同，但0的平方根和立方根都是0本身，在这一点上它们是一致的。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extraction of cubic root)， 其中a叫做被开方数。

　例1　 求下列各数的立方根：

　(1)－27； (2) 　(3)0.126;　 (4)－5.

　解：(1)因为

　　 (2)因为

(3)因为0.6³＝0.126，所以0.126的立方根是0.6，即

(4)－5的立方根是.

着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。

想一想

表示a的立方根，那么()³等于什么？呢？

应抓住立方根的定义去分析：如果x³＝a，那么x就是a的立方根，即x＝，所以x³

＝()³＝a，同样，根据定义，a³是a的三次方，所以a³的立方根就是a，即

例2 求下列各式的值：

(1)　 (2)　 (3)；　 (4).

解：(1)＝；　　 (2)＝；

　 (3)＝； (4)＝9

随堂练习

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

2、不等式基本性质与等式的基本性质有什么异同点。

1、复习等式的基本性质；

P63　　 exc2

补充：在数轴上表示：

本节课主要学习了不等式的解集，知道了不等式的解集是一个范围，并能用数轴来表示不等式的解集，并能发现这种表示的优点。

P58　　 exc1、2、3