(一)创设情境,导入新课
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)当y>0或 y<0时,即kx+b>0 ,kx+b<0这时一次函数可以看成是一个关于未知数x的一元一次不等式,说明一次函数与一次不等式之间可能存在着一定的联系。
(二)合作交流、解读新课
问题:x为何值时数,函数 值y=0,当自变量为何值时y>0,当自变量为何值时y>1。
探究与讨论:你有几种方法解出问题?
根据你的经验,你能迅速解答下列问题吗?
练习:1、作出函数y=3x-6的图象,用图象法求出当x取何值时,
(1)3x-6>0 (2)3x-6<0
2、用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集,并比较两种方法的结果相同吗?
自主学习
1、作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:
(1)x取哪些值时,2x-5>0?
(2)x取哪些值时,2x-5<0?
(3)x取哪些值时,2x-5>3?
(第2题图) (第1题图)
2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟9m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒4m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
(4)你是怎样求解的?与同伴交流。
引导法,探究法,讨论法,数形结合法.
利用一次函数图象解一次不等式
探究一次函数与一次不等式之间的关系。
(三)情感目标
通过实例探究,培养学生深入探究的学习精神;通过一次函数与一次不等式之间关系的探究,使学生对所学知识进行融会贯通,深化对数形结合思想的理解。
(二)过程与方法
通过探究一次函数与一次不等式之间的关系,体验数形结合这种重要的思想方法。
(一) 知识与技能
1. 理解一次函数与一次不等式之间的关系。
2.会利用一次函数图象解决相关的一次不等式。
课本第69页复习题第4题。
一元一次不等式组的概念,一元一次不等式组的解集和解法。
课本第66页练习第1、2、3、4题。
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