3. 方法技巧：

　　 (1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：

　　 　a、确定公因式

　　　 b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.

　 　(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.

课堂巩固

把下列各式分解因式：

(1)12a²b+4ab

(2)-3a³b²+15a²b³

(3)15x³y²+5x²y-20x²y³

(4)-4a³b²-6a²b+2ab

课后知识拓展(提取多项式)

　(1)6a(m-2)+8b(m-2)　　　　　　　　　　　　　　　 　(2)(1+x)(1-x)-(x-1)

课后练习

2. 解题方法：

　　 (1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；

　　 (2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.

1. 方法规律：

　　 一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：

　　 (1)、各项整数系数的　　　　　　　 ；

　　 (2)、各项相同的字母；

　　 (3)、相同因式的指数取最　　 .

3．把下列各式分解因式：　　　　　　 4．把下列各式分解因式：

(1)a²b-2ab² +ab　　　　　　　　　 　　(1)-24x³+28x²-12x

(2)3x³–3x²–9x　　　 　　　　　　　　　(2)-4a³b³+6a²b-2ab

(3)4a⁴b-8a²b²+16ab⁴(3)-20x²y²-15xy²+25y³

知识概括

1．把下列各式分解因式：　　　　　　 2．把下列各式分解因式：

(1)ma+mb 　　　　　　　　　　　　　(1)-4kx-8ky　　　　　　　　　

(2)5y³-20y² 　　　　　　　　　　　　(2)-4x+2x²

(3)a²x²y-axy² 　　　　　　　　　　　　(3)-8m² n-2mn　　　　　　　　

2. 去括号

　　 3(x+2) =　　　　　 　　　　　　　4x (6x2+3x-7) =　　　　　　　 　　　　　　　　　

7x(x-3) =　　　　　 　　　　　　　-a b (8a2b-12b2 c+1) =　　　　　　　　

　知识点1　 因式分解的定义

把一个多项式化成　　　　 的　 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式　　　　 .

[说明]

(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

　(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.

怎样把一个多项式分解因式？

知识点2 公因式：

一个多项式各项都含有的　　　　　 ,叫做这个多项式的公因式.

　　 3x+6=3(　　　　　　 )

　　 7x²-21x=7x(　　　　　　 )

　　 24x³+12x² -28x=4x(　　　　　　　　　　 )

　　 　-8a³b²+12ab³c-ab=-ab(　　　　　　　　　　　 )

知识点3 提公因式法：

把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.

做一做

1. 下面算式等于？

　　 (a+ b)c= 　　　　　　　　　　　　a c+ b c=　　　　　

29. 在边长为a 厘米的正方形的四个角,各剪去一个边长为　 b厘米的小正方形。当a=12.4厘米.　 b=3.8厘米时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 求剩余部分的面积.　 (6分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

28．因式分解：1+x+x(1+x)+x(1+x)　　　　 (5分)　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

27．当 x=2，y= 时　

　求代数式：(x+y)(x-y)+(x-y)-(x-3xy)的值(6分)