2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?

1．一次函数的图象是什么形状呢?

2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

　　 (1)y＝-6x　　 (2)y＝-6x+5　　 (3)y＝3x　　　 (4)y＝3x+2

Ⅱ．导入新课

问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?

　　 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．

　　 问题2：一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．

　　 让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象是一条直线。指出这条直线通常也称为直线y＝kx+b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．

　　 问题3：几个点可以确定一条直线?

　　 问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?

　　 只要取两点。今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．

问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．

(1)y＝-6x与y＝-6x+2

(2)y＝x与y＝x+2

(3)y＝-6x+2与y＝x+2

能否从中发现一些规律?

　　 问题6：对于直线y＝kx+b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的　 位置各有什么影响?

　　 让学生讨论，交流，然后填空：

两个一次函数，当k一样，b不一样时，有

共同点：__________________________

不同点:___________________________

当两个一次函数，b一样，k不一样时，有

共同点：__________________________

不同点：__________________________

在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象

　 　(1)y＝2x与y＝2x+3　　 (2)y＝2x+l与y＝x+1

请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样．

Ⅲ．例题与练习

例1(1)作出一次函数y=-2x+5的图象，

(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。

列表：

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。

图象如下：

在图象上找点A(3，-1)B(4，-3)，当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。(3，-1)，(4，-3)满足关系式y=-2x+5。

议一议

(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？

(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗？

分组讨论，然后回答。

(1)满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点(x，y)都在一次函数y=-2x+5的图象上。

(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。

由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。

例2 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．

(1)y＝2x与y＝2x+3；

(2)y＝3x+1与．

解

想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．

结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．

例3 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．

分析 只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx+b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．

解 是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．

Ⅳ．课时小结

1、回顾作函数图象的一般步骤

前面我们已经学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。

1、　 归纳作函数图象的一般步骤。

教学难点

理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、能较熟练作出一次函数的图象。

教学重点

1、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

5.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

4.已知点(-1,a)和都在直线上，试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法？