1. 在三角形ABC中,h是底边a上的高,当a为定长时,在三角形面积S=ah中,常量是 变量
2 在匀速直线运动中,当S一定时,速度V与时间t的关系式是
3 向一个空水箱内注水,每分钟注水5升,则水箱内水量Q(升)与注水时间t(分)之间m 关系式
27.解:把x=1代入原方程并整理得(b+4)k=7-2a
要使等式(b+4)k=7-2a不论k取什么实数均成立,只有
26.解:(1)当时,设抛物线的函数关系式为,由于它的图象经过点(0,20),(5,39),(10,48),所以
解得,,,.
所以
,. …………………(5分)
(2)当时,.
所以,当时,令y=36,得,
解得x=4,(舍去);
当时,令 y=36,得,解得
. ……………………(10分)
因为,所以,老师可以经过适当的安排,在学生注意力指标数不低于36时,讲授完这道竞赛题. ……………………(15分)
25.解(1)由题设知,A市、B市、C市发往D市的机器台数分x,x,18-2x,发往E市的机器台数分别为10-x,10-x,2x-10.于是
W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)
=-800x+17200.
∴5≤x≤9.
∴W=-800x+17200(5≤x≤9,x是整数)
由上式可知,W是随着x的增加而减少的,所以当x=9时,W取到最小值10000元;当x=5时,W取到最大值13200元.
(2)由题设知,A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x,y,18-x-y,发往E市的机器台数分别是10-x,10-y,x+y-10,于是
W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(19-x-y)+500(x+y-10)
=-500x-300y-17200
∴W=-500x-300y+17200,
W=-200x-300(x+y)+17200
≥-200×10-300×18+17200=9800.
当x=10,y=8时,W=9800.所以,W的最小值为9800.
又W=-200x-300(x+y)+17200
≤-200×0-300×10+17200=14200.
当x=0,y=10时,W=14200,所以,W的最大值为14200.
24.解:设每月用水量为x,支付水费为y元。则
由题意知:0<c≤5 ∴ 0<8+c≤13
从表中可知,第二、三月份的水费均大于13元,故用水量15、22均大于最低限量a,将x=15,x=22分别代入②式,得
解得 b=2, 2a=c+19 ⑤
再分析一月份的用水量是否超过最低限量,不妨设9>a,将x=9代入②,得
9=8+2(9-a)+c,即2a=c+17 ⑥
⑥与⑤矛盾。
故9≤a,则一月份的付款方式应选①式,则8+c=9, ∴ c=1
代入⑤式得,a=10。
综上得 a=10,b=2,c=1。
23.(1)2个n,24和48;
(2)最少302元,最多384元。
22.(1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元,则原计划是:
ax+by=1500, ①
由甲商品单价上涨1.5元,乙商品单价上涨1元,并且甲商品减少10个情形,得:
(a+1.5)(x-10)+(b+1)y=1529. ②
再由甲商品单价上涨1元,而数量比预计数少5个,乙商品单价上涨仍是1元的情形得:
(a+1)(x-5)+(b+1)y=1563.5. ③
由①,②,③得:
④-⑤×2并化简,得x+2y=186.
(2)依题意有:
205<2x+y<210及x+2y=186.
得54<y<.
由于y是整数,得y=55,从而得x=76.
21. 解:
(1)按优惠方案①可得
y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x≥4) …………2分
按优惠方案②可得
y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4) …………4分
(2)比较
y1-y1=0.4x-13.6(x≥4)
令y1-y1=0,得x=34 …………7分
∴当购买34盒水彩时,两种优惠方案付款一样多。 …………8分
当4≤x<34时,y1<y2,优惠方案①付款较少。 …………9分
当x>34时,y1>y2,优惠方案②付款较少。 …………10分
∵>7104>400
∴………………………7分
===7104……………………9分
∴(元)
答:这笔稿费是8000元。………………………………………………12分
20.(1)y=-x+180 (0<x<180)
(2)3500≤w≤4200
18.(2)
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