3. 例题:下面给出了一些模拟实验的方法,是否合理?
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需研究的问题 |
替代模拟方法 |
新的模拟实验方法 |
采用实物 |
一枚硬币 |
一枚图钉 |
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实验方法 |
抛起后落地 |
抛起后落地 |
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正面朝上的机会 |
钉尖朝上的机会 |
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作业 P114 3. 4.
2. 如果你用小球模拟实问题1⑶的实验过程,用黑球代替黑袜子,有一次摸出了2个黑球,但之后一直忘了把它们放回去,这会影响实验结果,请不妨试一试,对得到两个机会值进行比较。
㈠提出问题,引发讨论
请看下面的问题:
⑴在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中,如果没有硬币,该怎么办?
⑵在“掷一颗均匀骰子”的实验中,如果没有骰子,改怎么办?
⑶抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子,混放在一起,在夜晚不开灯的情况下,你随意拿出2只,估计恰好是一双的可能性有多大?你打算如何进行实验?如果手边没有袜子应该怎么办?
㈡导入知识,解释疑难
1. 对于第⑴个小问题,我们可以用两张扑克代替,你还能想出其它替代物吗?对另外两个小问题,填入下表:
问题中的实物 |
模拟实验中的替代物 |
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1 |
2 |
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(1) |
1枚均匀硬币 |
两张扑克, “黑桃”代表“正面” “红桃”代表“反面” |
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(2) |
一颗均匀骰子 |
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(3) |
3双黑袜子 |
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2双白袜子 |
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在前面的实验中我们都有现成的实物作为工具,但有时手边恰好没有相应的实物,或者用实物进行实验困难很大。这时就需要借助替代物进行模拟实验。
1、链接生活
链接一:奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案,请你根据所学知识分析它的形成。(用课本知识解释生活中的图形变换)
链接二:夏季是荷花盛开的季节,同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质,很多同学曾画过荷花,请你用所学知识再画一朵荷花,看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的密切联系)
实践探索 :
① 实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、旋转,轴对称及其组合)
② ②巩固练习课本74页中的习题3.6
17. 如图,一块方角形的木板,能不能在图中画出一条直线,将其分成面积相等的两部分,(不写作法,在图中直接画出,保留痕迹),试试看,并尽可能多的把你的想法画出来.
(分图形、定中心、连线)
16. 在如图的12×24的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一ΔABC. 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1;再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.
15. (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.并说明对应边之间关系;
(2)画出△ABC沿PQ方向平移2 cm后的图形,并说明对应边之间的关系.
14. 如图所示,图形①经过_______变化成图形②,图形②经过______变化成图形③,图形③经过________变化成图形④.(轴对称,平移,旋转)
13. 右图可以看作是由基本图形 经 得到的.
(正方形FOED平移得到,(三角形DFO经过旋转得到))
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