4．总结提公因式的方法。

　　 (讲解公因式的定义，系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数

最低的。)

教师举例让学生找公因式。

3、例题讲解：

例1、把下列各式进行因式分解。

　　 (1)3a+3b

　　 (2)3a²－9ab；

　 (3)8a³b²+12ab³c

(1)(2)两式学生分组进行，(3)式讲解

解：(3)8a³b²+12ab³c

　　　 =4ab²·2a²+4ab²·3bc

　　　 =4ab² (2a²+3bc)

例2、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式

分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出。

解：2a(b+c)-3(b+c)

=(b+c)(2a-3)

2、通过ma+mb+mc＝m(a+b+c)的过程可以知道这就是进行因式分解，其中一个因式是各项的公因式m ,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

对下列多项式进行因式分解：

1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?

　　 (把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这就是因式分解。)

　　 观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系?

(让学生讨论分析井回答。引导学生从等式的左右两边找异同点，学生不难发现第1题是多项式的乘法，而第2题是把一个多项式化成了几个整式的积，它们之间的运算是相反的。从而引出课题。)

2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗?

　　 (1)ma+mb+mc＝(　　 )(　　　　　　　　　 )；

　　 (2)a²－b²＝(　 )(　　 )；

　　 (3)a2+2ab+b²＝(　 　　 )²。

1．完成下列各题：

　　 (1)m(a+b+c)＝＿＿＿＿＿；

　　 (2)(a+b)(a－b)＝＿＿＿＿＿＿＿；

　　 (3)(a+b)²＝＿＿＿＿＿。

22． 解：设它的另一个因式是x²+px+6,则

X⁴-6x³+mx²+nx+36

=(x²+px+6)(x²+3x+6)

=x⁴+(p+3)x³+(3p+12)x²+(6p+18)x+36

比较两边的系数得以下方程组：

解得

21.解：∵a-b=8

∴a=8+b

又ab+c2+16=0

即∴(b+8)b+c²+16=0

即(b+4)2+c²=0

又因为，(b+4) ²≥0，C²≥0,

∴b+4=0,c=0,

b=-4,c=0,a=b+8=4

∴a+b+c=0.

20.解：∵x²+y²-4x+6y+13=0

∴x²-4x+4+y²+6y+9=0

(x-2) ²+(y+3) ²=0

(x-2) ²≥0, (y+3) ²≥0.

x-2=0且y+3=0

x=2,y=-3

三 求值。