2．下列计算正确的是(　 )

　 　A．； B． ；C． D．

1、若(a^m+1bⁿ⁺¹)(a²ⁿb^2m)=a⁵b³，则m+n的值为(　　)

A、1　　 B、2　　　　 C、3　　　　 D、-3

5. 若x²+2(k－3)x+25是一个完全平方式，则k的值是____________

[模拟试题]

4、

3. 已知　　　　　　　　　 　　，求的值。

[例]因式分解：

解：首项2可拆成1与2尾项可拆成与1

∴ 原式

2、分解(1)　　　　　　　 (2)

[典型例题]

例1. 求是几位正整数。

例2. 已知，求的值。

例3. 已知中不含和项，求a、b的值。

　　　 分析：不含项就是说按多项式乘法法则展开，再合并同类项后，式子中项的系数为0，故本题可先将多项式按多项式乘法法则展开，合并同类项，然后令项的系数为0，得到关于a、b的方程组，从而通过解方程组求出a、b的值。

　　　 解答：

　　　 根据题意得：

例4.计算：

例5.分解

例6. 设，要使那么(　　 )

A. 、都应为偶数　　　　　　　　　 B. 、都应是奇数

C. 无论、为奇数或偶数都可以　　　 D. 无论、为奇数或偶数都不行

[易错整理]

1、若是一个完全平方式，求？

(1)如果多项式的某一项恰好就是公因式时，提公因式后另一个因式中商为“1”的这一项不能漏掉，应使另一个因式的项数与原多项式的项数相同。

(2)如果多项式的首项的系数为负，在分解因式时一般要提出“－”号，此时，括号内的各项都要变号；

(3)当公因式是多项式时，除了要注意符号问题外，还要注意提公因式后另一个因式还要进行整理，化简，如果有公因式还要提取，并且相同的因式要写成幂的形式

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

[教学重点、难点]

重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。

难点是全面、准确地理解二个法则。

[教学准备]

展示课件。

[教学过程]

教学过程

设计说明

一、回顾与思考 复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则。 　 二、合作学习，探求新知 1、合作学习 月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 2、探求新知 解决上述问题时，你是怎样计算的？ 由此你能找到计算(3a8)÷(2a4)的方法吗？ 计算(6a3b4)÷(3a2b)呢？ 3、议一议： 一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如： 　　　　　　　　　 14·a3·a2·x (14a3b2x)÷(4ab2)= ------ 4·a·b2 7　　　　　　　　 7 = - a3－1·b2－2·x= - a2x 　 2　　　　　　　　 2 议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？ 法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 三、应用新知，体验成功 1、试一试： 　　　　　　　　　　　 4 计算：(1)－a7x4y3÷(－- ax4y2) 　　　　　　　　　　　 3 　　 (2)2a2b·(－3b2)÷(4ab3) 　　 (3)(2a+b)4÷(2a+b)2 2、辨一辨： (1)(12a3b3c)÷(6ab2)=2ab (2)(p5q4)÷(2p3q)=2p2q3 3、练一练： 计算与填空 ①(10ab3)÷(5b2)=　　　　　　　　　 ②3a2÷(6a6)·(－2a4)=　　　　　　　 ③(　　 )·3ab2=－9ab5 ④(－12a3bc)÷(　　　 )=4a2b 四、探究延伸，再会新知 1、做一做 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。 (1)(625+125+50)÷25 =(　 )÷(　 )+(　 )÷(　 )+(　 )÷(　 ) =　　　　　　　　　　　 (2)(4a+6)÷2=(　 )÷(　 )+(　 )÷(　 ) =　　　　　　　　　　　 (3)(2a－a)÷(－2a) =(　 )÷(－2a)+(　 )÷(－2a) =　　　　　　　　　 2、议一议 从上述第(2)、(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？ 法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 即：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0) 3、试一试 计算 (1)(14a3－7a2)÷(7a) (2)(15x3y5－10x4y4－20x3y2)÷(－5x3y2) 4、练一练 (1)辨别正误： ①(am+bm+cm2)÷m=a+b+c ②(2x－4y+3)÷2=x－2y+3 (2)计算式填空 ①(15x2y－10xy2)÷(5xy) ②(4c3d2－6c2d3)÷(－3c2d) ③ [3a2－(　　 )]÷(－a)=－3a+2b ④(　 )·(－2y)=4x2y－6xy2 五、归纳小结、充实结构 1、单项式相除　 (1)系数相除 　　　　　　　　 (2)同底数幂相除 　　　　　　　　 (3)只在被除式里的幂不变 2、多项式除以多项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 六、知识留恋、课后韵味 课外作业：课本后附作业题

复习学过的知识或回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究。 　 合作学习是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作的小组式的学习，合作学习能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。 　 学生类比数的运算，自然会想到整式除法的运算应该如何进行。 　 在前面合作交流的基础上，让学生自己概括出单项式除以单项式的运算法则。 　 　 　 　 　 　 重要的是理解法则及其探索过程中，尽可能用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。 　 　 设置(3)，鼓励学生自己悟出：将{2a+b}视为一个整体来进行运算。 　 　 　 辨中弄清概念 　 　 多种形式的题目来巩固运算法则，并及时反馈。 　 　 　 　 　 　 由数类比到代数式体现由特殊到一般，再由一般到特殊，通过学生自己做一做，有力于知识的自主构建。 　 　 　 　 　 议的过程是一个探究、归纳的过程。 　 　 　 　 通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 通过小结，及时地将新知识纳入已有的知识体系中，充实自己的数学知识结构。

[设计说明]

本节课所要掌握的内容更多，包括单项式相除和多项式除以单项式二个法则，故本节设计采用二段论式，将有利于学生对知识的掌握，通过复习旧知，合作学习，类比迁移而得到二个法则，在设计中和授课时最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习与探究学习中。

[教学内容分析]

本节课学习单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，即是对整式乘法和同底数幂相除法则的复习，又有新知识的学习。

[教学目标]

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式)。