本章从实际问题引出分式方程=
,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程.
1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出:
,
,
,
.为下面的[观察]提供具体的式子,就以上的式子
,
,
,
,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
可以发现,这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意:分式比分数更具有一般性,例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括所有的分数 .
3.认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
1. 了解分式、有理式的概念.
3.关于评价:我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价,在评价表的设计中安排多维评价:合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。
2.关于教与学方法的选择:我在设计中始终关注:如何精心组织活动,让学生在丰富的活动中探索、交流与创新,因此我选择了“引导--发现教学法”,具体做法如下:
(1)用数、式通性的思想,类比分数,引导学生独立思考、小组协作,完成对分式概念及意义的自主建构,突出数学合情推理能力的养成;
(2)加强应用性,通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节,密切分式与现实生活及其他学科的联系,发展数学应用意识,突出分式的模型思想。
回顾整节课的设计,我主要着力于以下三个方面:
1.关于教材处理:认真处理教材,目的只有一个--为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会,在本节课中主要体现在以下几点:
(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动,激发兴趣,吸引学生参与活动;
(2)通过“互举例子”、“填表探究”两个活动,鼓励学生主动参与活动;
(3)通过“应用新知”这个环节,促进学生参与活动。
(五)小结巩固
1.小结
(1)谈一谈:你这一节课有什么收获?(知识、方法、情感)
(2)课堂评价(评价表见附表)
“谈一谈”先让每个学生在组内交流,然后派小组代表作答,有助于学生概括能力、表达能力的提高。课堂中通过学生自评、互评,可以使学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,这不仅有利于培养学生的自信心,也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。
考虑到学生的个体差异,为更好的促使每一个学生得到不同的发展,同时促进学生对自己的学习进行反思,在课外作业的布置上我安排如下:
2.课后作业
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