例8 正在与Rm高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（  ）

A.这5个小球在空中排成一条直线

B.这5个小球在空中处在同一抛物线上

C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变

D.相邻两球的落地间距相等

【错解】因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做自由落体运动，所以C选项正确。

【错解原因】形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时间不同，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。所以C选项不对。

【分析解答】释放的每个小球都做平抛运动。水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。飞机和小球的位置如图1－15可以看出A，D选项正确。

由①②③解得H=125m

【评析】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节。如本题初位置记为A位置，t―1秒时记为B位置，落地点为C位置（如图1－13所示）。不难看出既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差值，也可以把BC段看做是物体以初速度V_B和加速度g向下做为时1s的匀加速运动，而v_B可看成是局部过程AB的末速度。这样分析就会发现其中一些隐含条件。使得求解方便。

另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过v－t图求解既直观又方便简洁。如本题依题意可以做出v－t图（如图1－14），由题意

解得H=13.9m

【错解原因】物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解。

【分析解得】根据题意画出运动草图，如图1－13所示。物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H物体在t―1秒内的位移为h。因为V₀=0

据式①～⑤知A，C，D正确。

【评析】选择运动公式首先要判断物体的运动性质。运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了。判断运动性要根据合外力和初速度的关系。当合外力与初速度共线时，物体做直线运动，当合外力与v不共线时，物体做曲线运动。当合外力与v₀垂直且恒定时，物体做平抛运动。当物体总与v垂直时，物体做圆运动。

例7  一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s²）。

【错解】因为物体从塔顶落下，做自由落体运动。

故B正确。

【错解原因】形成以上错误有两个原因。第一是模型与规律配套。V_t=v₀+gt是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式。第二不理解运动的合成与分解。平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。每个分运动都对应自身运动规律。

【分析解答】本题的正确选项为A，C，D。

平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间具有等时性。

水平方向：x=v₀t①