4、如图8，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，G、H分别是OB、OD上的点，且BG=DH，试说明四边形EGFH是平行四边形。

3、如图7，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC的延长线上的两点，且AE=CF，试说明四边形EBFD是平行四边形。

2、如图6，已知：AB和CD相交于点O，AC∥BD，AC=BD，E、F分别为OC、OD的中点。试判断四边形AFBE的形状，并说明理由。

1、如图5，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形。

3、　 连结AB、BC、CD、DA，得到四边形ABCD。

问题1：经过上面操作过程得到的四边形ABCD是一个怎么样的四边形？为什么？

识别2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

用几何语言描述为：如图4，

∵AO=OC，BO=OD

　　　 ∴四边形ABCD是平行四边形

练习2：

2、　 过点O画一条线段BD，并使得O也为线段BD的中点；

操作2：请你按照下面的步骤，在方格纸上画一个有一组对角线互相平分的四边形。

1、　 画一条线段AC，并在线段AC上标出它的中点O；

5、如图3，E和F分别为ABCD两边AD和BC的中点，则图中共有平行四边形　　 个，它们分别是　　　　　　　　　　　　 。

4、如图2,ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，则四边形BEDF是　　　　　　 ，理论依据是　　　　　　　　　　　　　 。

3、如图1, ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，则图中共有平行四边形　　 个，它们分别是　　　　　　　　　　　　 。