11.　　　　　　　 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。

已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC,AC=BD.

求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点D作DE//AC交BC的延长线于E，

则根据题意可知四边形ACFD是平行四边形，

AC=DE,BD=DE,

∠E=∠DBC,又∠E=∠ACB,

则∠DBC=∠ACB,

所以△ACB≌△DBC, ∠ABC=∠DCB,

故：四边形ABCD是等腰梯形。

作业:

10.　　　　　　　 下列命题中，真命题是(　 )

A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形

B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

9.　　 课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm²,则对角线所用的竹条至少需(　　 )

A.　　 B.30cm　　 C.60cm　　 D.

8.　　 下列命题中错误的是(　 )

A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.等腰梯形的对角线相等，它既是轴对称图形，又是中心对称图形

7.　　 已知：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD,AD≠BC.

求证：四边形ABCD是等腰梯形。

6.　　 有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a，下底的长是2a，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？

5.　　 如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,对角线AC=BC+AD,且∠DBC的度数是(　　 )

A.30°　　 B.45°　　 C.90°　　 D.60°

4.　　 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，E为梯形内一点，且EA=ED.求证：EB=EC.

3.　　 如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，AD=2cm，BC=4cm，求梯形的面积。

2.　　 如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，已知：路基底宽AB=6m，斜坡BC与下底CD的夹角为60°，路基高AE=m，求下底CD的宽。