小结与作业

1.　 同底数幂的除法公式a^m÷aⁿ=a^m-n (a≠0,m>n)当m=n时，a^m÷aⁿ =　　 当m < n 时，a^m÷aⁿ =　　 　

例1计算：

(1)8¹⁰÷8¹⁰；　(2)10^-2；　(3)

练　习：计算：

(1)(-0.1)⁰；(2)；(3)2^-2；(4).

例2计算：

；　　 　

练习：计算

(1)

(2)

(3)(03苏州)计算：16÷(-2)³-()^-1+(-1)⁰

例3用小数表示下列各数：

(1)10^-4；　　(2)2.1×10^-5.

练习：用小数表示下列各数：

(1)-10^-3×(-2)　　　　　　 (2)(8×105)÷(-2×10⁴)³

负指数幂　　 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，

例如考察下列算式：

5²÷5⁵，　　10³÷10⁷，

　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

5²÷5⁵＝5^2-5＝5^-3，　　　　　　　 10³÷10⁷＝10^3-7＝10^-4.

另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为

5²÷5⁵＝＝＝　　 自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的－n (n为正整数)次幂，等于这个数的n　次幂的倒数.

　　 10³÷10⁷＝＝＝

概　括：由此启发，我们规定： 5^-3＝，　10^-4＝.

一般地，我们规定：　　　 (a≠0，n是正整数)

这就是说，任何不等于零的数的－n (n为正整数)次幂，等于这个数的n　次幂的倒数.

不等于零的零次幂的意义　 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

5²÷5²，10³÷10³，a⁵÷a⁵(a≠0).

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

5²÷5²＝5^2-2＝5⁰，

10³÷10³＝10^3-3＝10⁰，

a⁵÷a⁵＝a^5-5＝a⁰(a≠0).

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

[概　括]

我们规定：

　5⁰=1，10⁰=1，a⁰=1(a≠0).

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.　　　　　　　　

自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

问题1　　 在§13.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？　 设置矛盾冲突，激发探究热情.

26、观察下列各式：

……

设n表示正整数，请你用含有n的等式表示这一规律.

25、(4分)(1)据统计，全球每分钟约有8500000 t污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？

(2)自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m，用科学记数法表示此数为多少米？

24、若， 求的值. (4分)

23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值.(4分)