4． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　　　 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　　 )

　 A. 9分米　　B. 15分米　　C. 5分米　　 D. 8分米

2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为(　　)

　　 A．42　　 　　　　B．32　　　　 　　C．42 或 32　　　 D．37 或 33

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是(　　 ) A. 4cm　　　　 B. cm　　　　 C. 6cm　　　　　 D. cm

2.勾股定理的作用：(1)计算；(2)证明带有平方的问题；(3)实际应用．

　e线聚焦

　　 [例]甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

分析：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙两人的距离．

解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，

走了12千米，即OA=12．

　　　　 乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，

走了5千米，即OB=5．

　　　　 在Rt△OAB中，AB²=12²十5²＝169，∴AB=13，

　 　　　　因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．

　　　　 ∵15＞13，　 ∴甲、乙两人还能保持联系．

　答：上午10：00甲、乙两人相距13千米，两人还能保持联系．

　双基淘宝

u　　　　 仔细读题，一定要选择最佳答案哟！

1．在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时，可作垂线构造直角三角形.

18.1　勾股定理(2)

　知识领航

12. 解：第七组，

第组，

11. 设AD=x米，则AB为(10+x)米，AC为(15-x)米，BC为5米，∴(x+10)²+5²=(15-x)²，解得x=2，∴10+x=12(米)

AC²=AB²+BC²=3²+4²=25， ∴ AC=5.

在△ACD中，∵ AC²+CD²=25+12²=169，

而 AB²=13²=169，

∴ AC²+CD²=AB²，∴ ∠ACD=90°．

故S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=AB·BC+AC·CD=×3×4+×5×12=6+30=36.

10. 解：由勾股定理得AE²=25，EF²=5，

AF²=20，∵AE²= EF² +AF²，

∴△AEF是直角三角形