如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．

我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．

4．坐标轴上的点的坐标中至少有-个是_______；横轴上的点的_____为0，纵轴上的点的____________为0,坐标轴上的点不属于任何象限．

3．x轴和y轴将坐标平面分成四部分，按逆时针方向分别称之为_____、____、____、___

2．点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为_____________。

　　 把自变量的-个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出-个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象．也就是说：①函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式；②满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上．

　　 老师：如何画出函数的图象?

　　 晓岚：列表．在自变量的取值范围内取-些值，算出对应的函数值，列成表．

　　 小林：描点．把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点．

　　 小虎：连线．按照自变量由小到大的顺序、用平滑曲线把所描各点连接起来．

　　 老师：同学们说的很对，列表、描点、连线正是用描点法作函数图象的三个基本步骤．

[点石成金]

例1．如果点M(a+b，ab)在第二象限，那么点N(0，b)在第________象限．

　　 解析：由M在第二象限，可知a+b<0，ab>0可确定a<0，b<0，从而确定N在第三象限．

　　 答案 三

名师点金：此类问题主要考查各象限内点的坐标特征，即点P(x，y)在第一象限x>0，y>0；点P(x，y)在第二象限x<0，y>0；点P(x，y)在第三象限x<0，y<0；点P(x，y)在第四象限x>0，y<0．　　　　

例2．已知点A(m，-2)，点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m值为_______.

　　 根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，可得m-1＝-2，可得m＝-1．

　　 答案-1

名师点金：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，平行于Y轴的直线上所有点的横坐标相同．

例3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(m)关于时间t (min)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是　 (　　 )

解析：A表示小明-直在停下来修车，而没继续向前走，B表示没有停下来修车，相反骑的比原来更快，D表示修车时又向回走了-段路才修好后又加快速度去学校．选项C符合题意.

解：C

名师点金：理解图象中横纵坐标表示的实际意义是解题的关键，此题主要考查函数知识及数形结合的数学思想.

[基础练习]

1．在平面内要确定-个点的位置，最少需要_________个数据．

　　 问题：平行于坐标轴的直线上的点的坐标，象限角平分线上的点的坐标各有什么特征?

　　 分析：由坐标平面内-点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在-起叫做这个点的坐标(横坐标在前，纵坐标在后)．

　　 结论：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数．一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数．关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同．

在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面。

　　 x轴和y轴把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号．

6、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B＝∠C＝30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。(精确到1米)

5、如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？

4、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B＝60°，CD＝1cm，求BC的长。