6.若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为 .
综合运用
u 认真解答,一定要细心哟!
5.若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为 .
4.将勾股数3,4,5扩大2倍,3倍,4倍,…,可以得到勾股数6,8,10;9,12,15;12,16,20;…,则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数,请你也写出三组基本勾股数 , , .
3. 有六根细木棒,它们的长度分别为2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这根木棒的长度分别为( )
A.2,4,8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12
2.在下列说法中是错误的( )
A.在△ABC中,∠C=∠A一∠B,则△ABC为直角三角形.
B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形.
C.在△ABC中,若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形.
D.在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形.
1. 如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,8
2.体会从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化,培养转化、推理的能力.
e线聚焦
[例]如图,南北向MN为我国领域,即MN以西为我国领海,以东为公海.上午9时50分,我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变,最早会在什么时间进入我国领海?
分析:为减小思考问题的“跨度”,可将原问题分解成下述“子问题”:(1)△ABC是什么类型的三角形?(2)走私艇C进入我领海的最近距离是多少?(3)走私艇C最早会在什么时间进入?这样问题就可迎刃而解.
解:设MN交AC于E,则∠BEC=900.
又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2,
∴△ABC是直角三角形,∠ABC=900.
又∵MN⊥CE,∴走私艇C进入我领海的最近距离是CE,
则CE2+BE2=144,(13-CE)2+BE2=25,得26CE=288,
∴CE=. ÷≈0.85(小时), 0.85×60=51(分).
9时50分+51分=10时41分.
答:走私艇最早在10时41分进入我国领海.
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u 仔细读题,一定要选择最佳答案哟!
1.应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题,建立数学模型.
18.2 勾股定理的逆定理(2)
知识领航
1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.24m2 7.符合 8.由勾股定理得AE2=25,EF2=5,AF2=20,∵AE2= EF2 +AF2,∴△AEF是直角三角形 . 9.略
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