“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的.另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面.通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法.

7、设一次函数的关系式为y=kx+b,根据题意得

　 解得

∴一次函数的关系式为y=x+30

当x=45时y=45+30=75

而70＜75＜100，∴该椅子符合要求。

供稿人： 邹川东

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6、(1)设一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B(图略)

当y=0时由0=-x+12，解得x=5,得A点坐标为(5，0)，同理可得B点坐标为(0，12)，∴OA=5, OB=12,

由勾股定理得AB==13

(2)设原点到该图象的距离为OC,

∴S△AOB=AB×OC=OA×OB

∴13OC=5×12

∴OC=

5、(1)y=x；(2)超过5吨时的关系式为y=1.5x-2.5,8＞5, ∴当x=8时y=1.5×8-2.5=9.5 ∴该居民应付水费9.5元。

4、①当x=-1,y=-6；x=5,y=0时

　 解得

∴一次

②当x=-1,y=0;x=5,y=-6时

　　 解得

∴一次函数的关系式为y=x-5或y=-x-1；

7、某校新买了一批桌椅，桌、椅的高度满足一次函数关系，当椅子的高度

为50㎝时，桌子的高度为80㎝；当椅子的高度为55㎝时，桌子的高度为85㎝，根据要求，桌子的高度不低于70㎝，不高于100㎝，经测量有一把椅子的高度45㎝，问该椅子是否符合要求？请运用相关知识说明理由。

附答案：

6、已知一次函数y=-x+12。

(1)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度；

(2)求原点到该图象的距离。

5、(2006·衡阳)为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图所示。

(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；

(2)某居民某月用水量为8吨，求应付水费是多少？

(图3)

4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式。

3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B, 直线y=2x-2与x轴相交于点C，求四边形ABOC的面积。