水柱的质量m=P?S?H，则水柱的重力势能增加Ep=mgh=p?S?H?

【错解】把活塞缓慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力势能。

例8  把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐，现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图7-13所示，求在这过程中外力做功为多少？（已知活塞面积S=1.0dm²，大气压户p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的厚度和质量不计，取g=10m/s²）

因为p₂=p₁+h＞p₁，所以△p₁＜△p₂，即水银柱应向上移动。所以正确答案应选A。

【评析】（1）这类题目只能按等容过程求解。因为水银柱的移动是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改变又是两段空气柱压强增量的不同造成的所而它的受力改变又是手。

（2）压强的变化由压强基数（即原来气体的压强）决定，压强基数大，升高相同的温度，压强增量就大。同理，若两段空气柱同时降低相同的温度，则压强基数大的，压强减少量大。就本题而言，水银柱将向下移动。

在T，△T都同的情况下，因为V₁＞V₂，所以△V₁＞△V₂，所以，水银柱应向下移动。选B。

【错解原因】这道题因为初温一样，又升高相同的温度，所以比较液柱移动，可能有两种假设，一种为设压强不变，另一种是设体积不变。而上述解法中假定压强不变而导出水银柱下降这本身就是自相矛盾的。水银柱的移动情况是由水银柱的受力情况决定的，而受力情况是由两边压强的大小决定的，因此不能假设压强不变。

【分析解答】假定两段空气柱的体积不变，即V₁，V₂不变，初始温度为T，当温度升高△T时，空气柱1的压强由p₁增至p'₁，△p₁=p'₁-p₁，空气柱2的压强由p₂增至p'₂，△p₂= p'₂-p₂。

由查理定律得：

A．水银柱上升

B．水银柱下降

C．水银柱不动

D．无法确定

【错解】假设两段空气柱的压强p₁，p₂保持不变，它们的初温为T

当温度升高△T时，空气柱1的体积由V₁增至V'₁；，增加的体积△V₁=V'₁-V₁，考虑到空气柱的总长度不变，空气柱2的体积从V₂增至V'₂，且△V₂=V'-V₂，

由盖?吕萨克定律得：

因为M、S、P₀均为不变量，所以，在气体温度变化时，气体的压强不变。而气体在此过程中作等压膨胀。

由此而知，弹簧秤的示数不变，正确答案为C。

【评析】通过本题的分析可以看出，分析问题时，研究对象的选取对解决问题方向的作用是至关重要的。如本题要分析气体压强的变化情况，选取气缸为研究对象比研究活塞要方便得多。另外如本题只是分析弹簧秤的示数变化，选整个气缸和活塞为研究对象更为方便，因对气缸加热的过程中，气缸、气体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们的拉力就不会变化，因此弹簧秤的示数不变。

例7  如图7-12所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将其分为两部分，分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为l₁，l₂，已知l₁＞l₂，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是：（    ）

当外界气温上升时，气体压强增大，所以弹簧秤的接力F将变小，所以答案应选B。

【错解原因】主要是因为对气体压强变化的判断，没有认真细致地具体分析，而是凭直觉认为温度升高，压强增大。

【分析解答】对活塞受力分析如错解，

F=mg+p₀S-pS

现在需要讨论一下气体压强的变化。

以气缸为对象受力分析，如图7-11