6.如图,若点D为△ABC中AB边上的一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为( )
A.12cm B.cm C.
cm D.2cm
5.下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60 o的两个直角三角形相似,其中正确的说法是( )
A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④
4.△ABC中,D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点,若使△ABC和△ADE相似,则这样的点E有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.很多
3.如图,△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有( )
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
2.△ABC和△DEF满足下列条件,其中使△ABC和△DEF不相似的是( )
A.∠A=∠D=45 o 38`,∠C=26 o 22`,∠E=108 o
B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=16
C.BC=a,AC=b,AB=c,DE=,EF=
,DF=
D.AB=AC,DE=DF,∠A=∠D=40 o,
1. 下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( )
A.△ABC中,∠A=42 o,∠B=118 o,△A`B`C`中,∠A`=118 o,∠B`=15 o
B.△ABC中,AB=8,AC=4, ∠A=105 o,△A`B`C`中,A`B`=16,B`C`=8,∠A`=100o
C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A`B`C`中,A`B`=36,B`C`=40,C`A`=70
D.△ABC和△A`B`C`中,有,∠C=∠C`。
15.△ABC∽△A`B`C`,,边上的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm,△A`B`C`的面积是64 cm2,求:
(1)A`B`边上的中线C`D`的长;
(2)△A`B`C`的周长
(3)△ABC的面积
14.如图,在△ABC中,∠C=90 o,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积。
13.如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED,=1:2,BC=,求DE的长。
12.如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。
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