2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题．

教学过程

1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

2.利用反比例函数的图象解决有关问题．

过程性目标

1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；

5.试用描点作图法画出问题1中函数的图象．

反比例函数(2)

知识技能目标

4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．

(1)写出用高表示长的函数式；

(2)写出自变量x的取值范围；

(3)当x＝3cm时，求y的值．

3.已知y＝y₁+y₂， y₁与成正比例，y₂与x²成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．

2.已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．

1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？

(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；

(2)体积为100cm³的长方体，高为hcm时，底面积为Scm²；

(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm²；

(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．

本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function)．

要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．