即管内水银柱由
T越高,假设管中还有长为X的水银柱尚未溢出时,pV值最大,即(l0+x)(l-x)S的值最大,这是一个数学求极值问题。因为(l0+x)+(l-x)=(l0+l)与x的大小无关,所以由数学知识可知:两数之和为一常数,则当这两数相等时,其乘积最大。
所以:l0+x=l-x
越高。在水银末溢出前,p不变,V越大,T越大。在水银溢出的过程中,p减小,V增大,p?V的乘积并非一直增大。所以我们在解题的过程中,应找出在什么条件下,pV的乘积最大,由此确定相应的温度。
【错解原因】上述解答中有一个错误,就是存在“潜在假设”。即认为:水银柱在外溢过程中,气体体积越大,对应温度越高,当气体充满整个玻璃管(即水银全部溢出)时,所对应的温度是最高的。事实是:
【错解】以封闭气体为研究对象,其初态:p1=(l0+h1),V1=h2S下;末态是水银刚好完全溢出时的状态:p2=l0,V2=lS
T2=?
例11 如图7-18所示,一根一端封闭的玻璃管,当l=
所以,水银进入管中的水银长度为:
H=(140×2-133-133)=34(mm)
【评析】本题与前面的第8题类似,都需要分析清楚问题所述情景的真实物理过程。而有些同学在解题时,只关注已知数值,对某些微妙的变化混然不顾,因此导致思维失误,以致产生错误解法和答案。
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