1.D　　 2.B　　 3.A　　 4.C　　 5.D　　 6.A　　 7.C　　 8.C　　 9.50　 　10.10　　 11.　　　 12.6,8,10　　　 13.24　　　 14.100mm　　 15.③　　　 16.m　　　 17.略　　　　 18.证，用勾股定理逆定理得∠C=90°　 19. 设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米　　　 20. 如图，过点B作BC⊥AD于C，则AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km)　　　 21.5cm　　 　　22. 3.75尺　　　 23.12海里/时　　　 24.先由勾股定理求得AB=10cm，设DC=xcm，则DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)²=x²+4²，解得x=3(cm)　　　 25.15km　　 26. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km

5.3或 　6.120cm² 7.由BD²+DC²=12²+16²=20²=BC²得CD⊥AB又AC=AB=BD+AD=12+AD，在Rt△ADC中，AC²=AD²+DC²，即(12+AD)²=AD²+16²，解得AD=，故 △ABC的周长为2AB+BC=cm　 　8.由勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=km， ∴最低造价为120000元　　 9.设AD=x米，则AB为(10+x)米，AC为(15-x)米，BC为5米，∴(x+10)²+5²=(15-x)²，解得x=2，∴10+x=12(米)　　　 10．如图，将△APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即△APC≌△BEC,∴△PCE为等腰Rt△，∴∠CPE=45°，PE²=PC²+CE²=8. 又∵PB²=1，BE²=9，∴PE²+ PB²= BE²,则∠BPE=90°，∴∠BPC=135°.

单元e线(十八)

1.B 　　2.D 　3.C 　4.5，12，13; 8，15，17; 11，60，61(此题答案不唯一)

18.2　勾股定理的逆定理(2)

1.B　　 2.A　 　3.B　　 4.C 　5.C 　　6.24m²　 7.符合　 　8.由勾股定理得AE²=25，EF²=5，AF²=20，∵AE²= EF² +AF²，∴△AEF是直角三角形 . 　9.略

18.2　勾股定理的逆定理(1)

7．略　 　　8.7.5尺　 　　9.分三种情况讨论，最短距离是5cm　　 　10.(1)，；(2)

1.C　 　2.B　 　3.12cm　 　　4.49 　　5.12　 　　6.依次填

18．1　 勾股定理(3)

9.6, 8, 10　 　　10.能　　 　　11.5; 4; 3　　　 12.612元　　　 13.5s　　 14.BC=72km,这辆小汽车超速了　　　 15. h=170cm