3．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．

2．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．(6分)

(1)猜想：BF=______．

(2)证明：

1．如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．

求证：AM=DM．(6分)

13．下面图1的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折成图案2．

12．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_______．

11．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_______．

10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF(如图2)；②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G(如图3)，则CG的长等于_______cm．

9．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________．

8．已知， ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE=_____cm．

7．如图6，在　 ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数共有______个．