3.如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
(1)求证:△ACD≌△CBF;
(2)当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30°?证明你的结论.
2.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE.BF⊥AE于F,请你判断线段BF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明.(6分)
(1)猜想:BF=______.
(2)证明:
1.如图,在矩形ABCD中,点E、F在BC边上,且BE=CF,AF、DE交于点M.
求证:AM=DM.(6分)
13.下面图1的梯形符合_______条件时,可以经过旋转和翻折成图案2.
12.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2,那么AP的长为_______.
11.过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB长的取值范围是_______.
10.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,再按以下步骤折叠:①将∠BAD对折,使AB落在AD上,得折痕AF(如图2);②将△AFB沿BF折叠,AF与CD交于点G(如图3),则CG的长等于_______cm.
9.如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF,则四边形AFEC的面积为________.
8.已知,
ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于E,则DE=_____cm.
7.如图6,在
ABCD中,E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点,则图中平行四边形的个数共有______个.
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