6.证明：(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF．

　∴∠1=∠2，∠3=∠4　 ∵E是AD的中点，∴ AE=DE．

　∴△ABE ≌△DFE．

　(2)四边形ABDF是平行四边形．∵△ABE ≌△DFE　

∴AB=DF 又AB∥CF．∴四边形ABDF是平行四边形．

1.C;2.D，提示：根据三角形中位线的性质定理：3.26或22，提示：当两腰上的中位线长为3时，则底边长为6，腰长为10，三角形的周长为26，当两腰上的中位线长为5时，则底边长为10，腰长为6，三角形的周长为22；4.平行四边形 ；5.平行四边形；

11.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？

课时四答案：

10. 如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.

9.. 已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.

8. 如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求证：CD∥AB；

(2)求证：△BDE≌△ACE；

(3)若O为AB中点，求证：OF=BE．

7. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.

6. 如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F

　　 (1)求证：△ABE≌△DFE；

(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

5. 如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，

连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.

4.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F

分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.