解得:h≤
(750+h)×150S=(750-h-2x)(150+x)S
整理得:2x2+(h-450)x+300h=0
当△=b2
(h-450)2-4×2×300h≥0
则末态:p2=(750-100-2x)=(650-2x)(mmHg)
V2=(150+x)S(cm3)
由玻意耳定律有:p1V1=p2V2
即:850×150S=(650-2x)(150+x)S
整理得:2x2-350x+30000=0
由数学知识可知,当△=b2
【错解原因】在解题时,之所以出现这样的情况,是因为解题者的思维是势导致的错误,上述解法是从空气柱仍在左臂的假设出发的,难道空气就不能进到右臂?显然,认为空气柱仍在左臂的假设是需要重新考虑的。
【分析解答】在左臂原有空气柱长
设初始左、右两臂水银面高度差为h,倒转后空气柱仍在左臂(如图7-31)则:由玻意耳定律有:
【错解】此题是属于气体在等温情况下压强和体积的变化的题,可以利用玻意耳定律求解。
初态:p1=(750+100)=850(mmHg)
V1=150S(cm3)
设倒转后左臂空气柱长度增加x,如图7-30所示,
【评析】
例15 如图7-29所示,左端封闭,右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长
第二个过程:从甲态→丙态应用气态方程
而丙态的压强与乙态相同,
第一个过程:甲态→乙态,p,V,T都变。
【错解原因】此题第一问解法及答案均正确。错误主要发生在第二问:(1)没有详细地分析kl>f情况下气缸,活塞的运动,而是套用了第一问解题的思路,分不清kl<f与kl>f在此题中的本质区别。(2)解法2对活塞受力分析出现了气缸受力f,导致错误。
【分析解答】第一问如上所述,略。
第二问,当kl>f,就意味着弹簧压缩到一定程度,设压缩量为x,即kx=f处,就不继续压缩,这之后,气缸开始滑动,而气体则做等压升温膨胀。
气体的变化可以分为三种状态两个过程,如图7-28所示。
p2S+f=kl+p0S
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