让学生谈收获、体会、疑惑后,教师总结:本节通过画图实践可得,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中,只有满足其中一个条件或两个条件相等,两个三角形不一定全等.至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢?
2.如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗?试根据等腰三角形的有关知识说明理由
1.如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180º,可以与△___________重合,这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________,OB与__________,BA与__________;对应角是∠AOB与________,∠OBA与_________,∠BAO与___________.
2.议一议
如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
(有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边)
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等,以后我们一起分别逐个探讨研究,现在我们先一起来完成以下几个练习.
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件……
1.做一做
(1)只给一个条件:一条边,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?一个角
,大家画出三角形,小组交流画的三角形全等吗?
(2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?这两个三角形一定会全等吗?分别按照下面条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和周围的同学比较一下,所画的图形是否全等.
①三角形的一个内角为60°,一条边为3 cm;
② 三角形的两个内角分别为30°和70°;
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
你们在画图和同学比较过程中,你能得出什么结论?
学生各抒己见后,教师归纳:你们一定会发现,如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形不一定全等(甚至形状都不相同).
3.你是如何来判定两个三角形全等的?
从学生的回答中,提出:我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢?有没有类似于相似三角形的判定方法呢?
回想一下,相似三角形有哪些判定方法?
本节开始,我们就一起来研究,探讨§19.2全等三角形的判定.
2.如图,△ABC≌△AEC,,
,求出△AEC各内角的度数.
1.请一位同学叙述上一节所学的知识.
(三)、解答题:
1、如图,,
,AC、BD交于点
,
图中共有几对长度相等的线段,你是通过什么办法找到的?
2、如图,
,
,
(1)等于多少度?
(2)图中有哪几组平行线?
(3)与
的和是定值吗?
(二)、选择题:
1、若△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果,
,
,则BC的长是( )
A、
B、
C、
D、无法确定
2、下列各说法中,正确的是( )
A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等;
C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等.
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