(一)教材中的变型题

12．(课本原题)(1)在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线．求证：D在AB的垂直平分线上．

(2)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线，交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°求∠A的度数.

11．如图，河南区一个工厂在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，到河上公路桥较近桥头(图中A点)的距离与到公路东侧学校(图中B点)的距离也相等，试在图上标出工厂的位置．

10．一平面镜以与水平成45°角固定在水平桌面上，如图，小球以1米／秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像(　 )

A．以1米／秒的速度，做竖直向上运动　　 B．以l米／秒的速度，做竖直向下运动

C．以2米／秒的速度，做竖直向上运动　　 D．以2米／秒的速度，做竖直向下运动

9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，则腰AC的长为(　 )

A．10cm或6cm　　　 　　 B．10cm　　　　 C．6cm　　　　　 D．8cm或6cm

8．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=3，CD=DA=2，∠D=90°，求∠BAD的度数.

7．在△ABC中，AC=2a，BC=a²+1，AB=a²-1，其中a﹥1，△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？

6．判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形．

(1)a=7，b=24，c=25；(2)a=1.5，b=2.5；(3)a=，b=1，c=.

5．已知：如图，AC⊥CD，BD⊥CD，AB的垂直平分线EF交AB于E，交CD于F，且AC=FD．求证：△ABF是等腰直角三角形．

4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD．求证：AB=AC．

3．已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC．求证：AB=AE．