1.理解互逆命题、互逆定理的概念,通过比较,提高学生的辨析能力.
10.直角三角形
9.斜边的平方
8.在这条线段的垂直平分线上
5.两边的距离 6.这个角的平分线上 7.相等
3.顶角的角平分线;底边上的中线;底边上的高 4.全等
2.相等;等边对等角
1.也相等;等角对等边
2.已知a、b、c是直角三角形的三条边,c是斜边,且a、b、c都是正整数.当a=5时,b、c只能是12,13;当a=7时,b,c只能是24,25;当a=9时,b,c可以是40,41,也可以是12,15.你能求出当a=15时,b,c可能取的值吗?
课堂内外
勾股计算尺
如下图,两把直尺,在尺上各贴一条坐标纸.以一个端点为0,以1mm为单位长,在0的右方1mm处标上1,表示12;在0的右方4mm处标上2;表示22;在0的右方9mm处标上3,16mm处标上4,分别表示32,42等等.
用这种尺,可以在已知直角三角形两边的情况下,求出第三边.
例如,已知两条直角边a=3,b=4,求斜边.
先将上尺的0与下尺的3对齐,在上尺找到4,4在下尺所对的数5,便是所求的c的长.
如果已知斜边c=5,一条直角边a=3,求另一条直角边,仍然是先将上尺的0与下尺的3对齐,然后在下尺上找到5,5在上尺上所对的数,就是另一条直角边的长.
请你用勾股计算尺,求一条直角边长是5,斜边长为13的直角三角形的另一条直角边长.
必记答案:
1.如上图右,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:
①∠EBO=DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)从这4个条件中选出2个条件,能判定△ABC是等腰三角形的方法用 种.
(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
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