4、已知:等边三角形 ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积。
3、若直角三角形的三边分别为x,6,8,求x的值。
2、若直角三角形两直角边长分别为5和12,求其斜边上的高为。
1、Rt△ABC中,∠C=900
⑴如果BC=9,AC=12,那么AB= 。
⑵如果BC=8,AB =10,那么AC = 。
⑶如果AC=20,BC =25,那么AB= 。
⑷如果AB=13,AC=12,那么BC= 。
⑸如果AB=61,BC=11,那么AC= 。
例1:⑴一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度
⑵一个直角三角形一条直角边为6,斜边为10,求另一条直角边
例2:在△ABC中,AB=13,AC=15,BC=14,。求BC边上的高AD。
例3:在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC的长.(两解)
例4:如图,在△ABC中,AC=AB,D是BC上的一点,AD⊥AB,AD=9cm,BD=15cm,求AC的长.
例5:一轮船在大海中航行,它先向正北方向航行8 km,接着,它又掉头向正东方向航行15千米.⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km,需耗油0.4升,那么在此过程中轮船共耗油多少升?
例6:如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到E点,则CD的长是多少?
例7:如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积。
例8:有一根70cm的木棒,要放在50cm,40cm,30cm的木箱中,试问能放进去吗?
例9:甲、乙两人在沙漠进行探险,某日早晨8∶00甲先出发,他以6千米/时速度向东南方向行走,1小时后乙出发,他以5千米/时速度向西南方向行走,上午10∶00时,甲、乙两人相距多远?
例10:如图,由5个小正方形组成的十字形纸板,现在要把它剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。
(1) 如果剪4刀,应如何剪拼?
(2) 少剪几刀,也能拼成一个大正方形吗?
2、神秘的数组(勾股定理的逆定理):
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
数学式子:
∠C=900
满足a2+b2=c2三个数a、b、c叫做勾股数。
1、勾股定理:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学式子:
∠C=900
5.如图(2),已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm)。
(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围。
(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值。
(3).求二次函数的函数关系式
4.如图(1)所示,要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,没靠墙的篱笆长度为xm。
(1)要使鸡场的面积最大,鸡场的长应为多少米?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米?
(3)比较(1)、(2)的结果,你能得到什么结论?
3.填空:
(1)二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是______;
(2)已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,那么m的值是______。
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