2.会设计简单的调查问卷收集数据;
1.了解全面调查收集数据的方法;
4.1喜爱哪种动物的同学最多
学习目标点击
知识与技能
3.小结
在“从面积到乘法公式”一章的学习中,我们把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算得到了许多有用的式子.这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理,你有什么感受?
2.探索活动
(1)你能把章头图中的图①、②、③、④、⑤拼成正方形ABDE吗?你能验证勾股定理吗?与同学交流.
(2)剪4个全等的直角三角形,把它们拼成弦图,与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的.
赵爽在《勾股圆方图注》一书中给出的证明:弦图中每一个直角三角形涂朱色,它的面积叫做“朱实”,中间的一个小正方形涂黄色, 它的面积叫做“中黄实”,也叫“差实”,以弦为边的正方形叫“弦实”.“按弦图,又可以勾股相乘为中黄实,加差实,亦成弦实”,即,
(朱实四) (中黄实)(弦实) 所以,
(3)通过拼搭弦图和利用弦图验证勾股定理,你想到了什么?
设计活动(3)促使学生“想”,教学中要引导学生关注弦图与、、的联系,体会弦图是的一个图形背景,然后鼓励学生能否给出不同的图形背景.
(4)你能用这4个直角三角形拼搭成不同的图形吗?
(5)利用你拼搭的图形验证勾股定理.
教学中,要让学生进行充分的实践、合作交流.活动(4)是由式到形的过程,活动(5)是从形到式的过程,使学生再一次体验式与形两者间的联系.
1、情境创设
勾股定理是数学中一个重要的定理.几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展.
你想了解一些验证勾股定理的方法,并且自己来验证勾股定理吗?让我们一起走进数学实验室!
3.经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力,感受勾股定理的文化价值.
[教学过程(第二课时)]
2.经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合的思想.
1.能说出勾股定理,并能应用勾股定理解决简单问题.
2.1勾股定理
[教学目标]
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