2.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜(如图2-5). 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米². 为求路宽x,下面列出的方程中, 正确的是(　　　 ).

A. x² +100x - 475 = 0

B. x² +100x + 475 = 0

C. x² - 100x - 475 = 0

D. x² -100x + 475 = 0

1.把方程 -2x² -4x +1 = 0化为 (x +m)² +n = 0的形式，正确的是(　　　 ).

A. - (x +1)² -1 = 0　　　　　　　　 B. (x -1)² -3 = 0

C. (x +1)² - = 0　　　　　　　　 D. (2x +1)² - = 0

3.两个数的和为27，积为180，则这两个数是 　　　　　　.

2.两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是 　　　　　　；

1.将方程x² -10x -11 = 0化成 (x +m)² = n的形式是 　　　　　　　　；

2. C.　 三、1. (1)，(2)3，； 2. .

[综合练习]提示：证明二次项系数k² -6k +12≠0.

[探究练习]a³ - 2a² - 4a = 0.

2.当x为何值时，代数式5x² +7x +1和代数式x² -9x +15的值相等？

[综合练习]

试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k² -6k +12)x² = 3 - (k² -9)x必是一元二次方程.

[探究练习]

已知方程 ()x² + ()x - 4 = 0的一个根是-1，设另一个根为a, 求a³ - 2a² - 4a的值.

练习二

[基础练习]一、1. - , - ； 2. 1±； 3. - , 3； 4. . 二、1.C；

1.用配方法解下列方程：

(1)4x² -4x -1 = 0；　　　　　　　 (2)7x² -23x +6 = 0.

2.用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为(　　　 ).

A. x = 　　　B. x = 1　　　 C. x₁ = , x₂ = 1 　　　D. x₁ = , x₂ = 1

1.若9x² -ax +4是一个完全平方式，则a等于(　　　 )；

A. 12　　　　 B. -12　　　　 C. 12或-12　　　　 D. 6或-6