在同一直角坐标系中，画出二次函数y = ，y = 2x² + 1，y = - 的图象，并说出它们的异同.

[综合练习]

写出符合下列条件的抛物线y = ax² + c的表达式：①与抛物线y = 形状相同，开口方向相反；②与直线y = + 3的一个交点是(2，m).

[探究练习]

如图2-2是一抛物线形拱桥，桥下有小河，当水面在AB位置时，拱顶O离水面2米，水面宽4米. 求当水面下降1米后，水面的宽.

1.　 刹车距离与二次函数

[基础练习]一、1. 抛物线，y轴，(0，0)，右； 2. 或 -； 3. -3 < a < 0. 二、1. D； 2. B. 三、略.

[综合练习]y = - + 6.

[探究练习]2米.

2. 对于抛物线C₁：y = ax²，C₂：y = 2ax²，C₃：y = - ，下列叙述正确的是(　　 ).

A.　　 三条抛物线中，C₂的开口最大，C₃的开口最小

B.　　 三条抛物线中，C₃的开口最大，C₂的开口最小

C.　　 三条抛物线中，C₃的开口最大，C₁的开口最小

D.　　 三条抛物线开口的宽窄要根据a取值的正负才能判断

1. 已知二次函数y = -ax²，下列说法错误的是(　　 )；

A. 当a > 0，x≠0时，y总取负值

B. 当a < 0，x < 0时，y随x的增大而减小

C. 当a < 0时，图象有最低点，即y有最小值0

D. 当x < 0时，y = -ax²图象的对称轴是y轴

3. 如果抛物线y = ax²的开口比抛物线y = 3x–2的开口大，且开口向下，那么a的取值范围是 　　　　　　.

2. 若点P(m，4)是抛物线y = 上的一点，则m = 　　　　　；

1. 二次函数y = ax²的图象是　　　　 ，对称轴是　　　 ，顶点坐标是　　　 ，当a<0时，在对称轴　　　 侧，y随x的增大而减小；

两边都除以2，得

x²-=0．

移项，得

x²-.

配方，得

x²-

(x-.

两边分别开平方，得

x-,

即x- 或x-.

∴x₁=3，x₂=．

两边都除以2，得

x²-=0．

移项，得

x²-.

配方，得

x²-

(x-.

两边分别开平方，得

x-,

即x- 或x-.

∴x₁=3，x₂=．

写出一个三项式，再把它分解因式(要求三项式含有字母a和b，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式.

分析：本题属答案不固定的开放性试题，所构造的多项式同时具备条件：①含字母a和b；②三项式；③提公因式后，再用公式法分解.