1、　 (-2) ×(-4)=　　 ；　 8÷(-4)=　　 ；　　 8×(-)=　　 。

(-2)×4=　　 ；　　 (-8)÷4=　　 ；　 (-8)×=　　　 。

(1)比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？

(2)比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？

有理数除法运算法则(1):

(2):

2.5有理数的乘法与除法(3)

课　 题	2.5有理数的乘法与除法3．	课　 型	新 授 课
教 学 目 标	知识目标	1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算； 2．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；
能力目标	3．进一步培养学生有理数运算的能力； 4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学生参与活动的能力；
情感目标	5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、合作意识．
教学重点	关注学生的合作交流；熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．
教学难点	有理数除法法则形成过程的探索，及除法法则的运用．
教学形式	小组讨论、师生合作．
教具准备	多媒体
教　　　 学　　　 过　　　 程
程序	教师活动	学生活动	设计意图
一、 设境 引入	多媒体显示：问题 已知，上周每上午8时的气温记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温 -3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃ 求：上周上午8时的平均气温是多少？ 如何计算：(-14)÷7．	计算：[(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)+(-3)]÷7=(-14)÷7．	由课本的“引题”，用多媒体展示，引导学生通过列式计算，得出(-14)÷7，如何计算？从而让学生产生求知欲望．
二、引导 探究	多媒体显示：问题1“议一议”小明与小丽的两种算法． 小明根据“小学里，除法是乘法的逆运算”得解法为： 因为(-2)×7=-14， 所以(-14)÷7=-2． 小丽根据“小学里，除以一个数等于乘以这个数的倒数”得解法为： (-14)÷7=(-14)×=-2． 小明与小丽的算法正确吗？比较他们的算法你能得到什么？ 结论：(-14)÷7=(-14)×． 问题2“试一试”：下列各式中两数相除的商使多少？并用乘法验算： (1)(-10)÷2；(2)24÷(-8)； (3)(-12)÷(-4)；(4)0÷4；． (5)0÷(-12)；(6)0÷(-)	小组合作，讨论交流，展示结果． 正确； 7变成了它的倒数 　 (-14)÷7=-2． 除 号 变 成 了 乘 号 (-14)×　 =-2． 动手做．	问题1展示两种算法，既使学生回顾小学时学习的内容，又为学生合作、讨论、交流提供了一个良好的素材，同时使学生经历了法则形成的过程，并在这一过程中体会道数学的方法． 问题2将上述探究的结论运用于计算，并进行检验，以初步感知它的正确性．
三、概括法则	(一)问题： 用文字语言与符号语言表示你所得到的结论． 要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论． 参与小组讨论，指导叙述不完善的． (二)板书课题：有理数乘法和除法3 1．有理数除法法则(板书) 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 0除以任何一个不等于0的数，都得0． 非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．	先讨论，再交流，后代表汇报所得结论． 　 　 符号表述：a÷b= ．(b≠0) 0÷a=0.(a≠0) 结合有理数的除法又有法则．	问题讨论使学生体验了合作学习，同时还提高了学生的数学表达能力，特别是运用符号的表达数学表达能力． 板书法则，一让学生重视，二使学生便于运用．
三、新知运用	(一)例题　 计算： (1)36÷(-9)；(2)(-48)÷(-6)； (3)(-)÷(-)；(4)17×(-6)÷(-3)． 解：(板书示范) (1)36÷(-9)=-4； (2)(-48)÷(-6)=8； (3)(-)÷(-) =(-)×(-) =； (4)17×(-6)÷(-3) =(-102)÷(-3) =34． 强调： 1．书写、符号及运算顺序等问题． 2．(4)的计算题可以从前向后依次进行． 　 　 (二)练一练 1．求下列各数的倒数： (1)(-3)；(2)(-)；(3)；(4)(-)． 2．计算： (1)1÷(-5)；　　 (2)0÷(-)； (3)(-91)÷13；　 (4)(-63)÷(-9)； (5)(-)÷(-)；(6)0．25÷(-)．	学生口述解答过程． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第一组4人口述答案； 　 　 　 第二组6人板演；	1．重视双基教学． 例题、练一练的设计，意在于让学生熟悉除法法则的运用，提高运算的能力． 　 2．重视学生的主体． 例题的口述解答过程，练一练的做、互批、评价，这些都充分主体作用发挥提供了一个良好空间． 　 3．重视优秀学生的能力提高． 练习3是补充的，为优秀学生灵活运用知识解决问题提供了很好的材料．
	3．计算： (1)12×(-3)÷(-4)； (2)(-6)÷2×(-)； (3)(-5)÷(-)×5； (4)(-2)÷(-10)×(-3)． 强调： 1．第3题按先后顺序进行； 2．解题中出现的问题，要特别注意及时回授调节，以期真正彻底解决．	第三组4人，中等学生板演． 　 　 　 　 　 全班交换批改，最后评价黑板板演题批改情况．	4．解题中符号错误一定不会少，要注意不断强调，重点纠正．
五、回顾反思	你在这个学习的过程中有哪些收获？还有什么疑问？	反思知识， 思想方法．	培养学生反思自己思考与解决问题过程的意识，形成学生自主归纳和总结所学知识、方法的习惯与能力．
五、布置作业	P习题2．5　 题4计算： (1)(-20)÷10； (3)(-105)÷(-5)； (5)(-25)÷． 题5计算： (2)100÷×(-8)； (4)×(-)÷； (6)(-48)÷÷(-12)×． 题10应用题(略)．		题4基本法则运用． 　 　 　 题5主要训练学生灵活运用法则，计算乘除混合运算的能力． 　 　 题10列式计算，尝试运用，提高运用能力．

2.5有理数的乘法和除法(2)

课　 题	2.5有理数的乘法和除法2．	课　 型	新 授 课
教 学 目 标	知识目标	1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算； 2．掌握倒数的概念，会求非0有理数的倒数；
能力目标	3．进一步培养学生运用乘法运算律简化运算的能力； 4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学生交流的能力；
情感目标	5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、合作意识．
教学重点	关注学生的合作交流；熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．
教学难点	有理数的乘法乘法运算律运用．
教学形式	小组讨论、师生合作．
教具准备	多媒体
教　　　 学　　　 过　　　 程
程序	教师活动	学生活动	设计意图
一、 设境 引入	多媒体显示：“做一做” (一)计算： 1．(-6)×(-7)，(-7)×(-6)； 2×(-9)，(-9)×2．　　　　　　　　　 2．[2×(-3)]×(-4)，2×[(-3)×(-4)]． 3．(-2)×[-3+5]，(-2)×(-3)+(-2)×5． (二)计算： 1．8×；2．(-4)×(-)；3．(-)×(-)．	计算． 　 先括号内，后括号外． 　 先计算，再观察结果特征．	由课本的“做一做”，用多媒体展示，引导学生在游戏中解决计算问题．这为研究运算律做好准备． 倒数的概念探究．
二、概括法则	(一)问题： 1．由刚刚的游戏与计算，你发现每一组算式的结果有什么特点？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？ 2．用文字语言与符号语言表示你所得到的结论． 要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论． 参与小组讨论，指导叙述不完善的． 　 (二)板书课题：有理数乘法和除法2 1．有理数乘法运算律(板书) 乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2．倒数(板书) 如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数	先讨论，再交流，后代表汇报所得结论． ①结果相同，这两个算式应该相等； ②小学里学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然成立； ③两个有理数相乘，交换加数的位置积不变；…… ④符号表述． 　 　 ⑤联想小学倒数的概念，概括．	让学生由自己的实际计算，观察算式的特点，通过讨论，发现结果，并用文字语言与符号语言加以表示等．这样，既将展示了运算律的形成过程，又让学生体验了合作学习，同时还提高了学生的数学表达能力． 感觉小学许多东西，在有理数范围内仍成立．
三、新知运用	(一)例题　 计算： 1．4×(-8.99)×2.5； 2．(-5.76)××； 3．(+-)×(-36)． 解： 1．4×(-8.99)×2.5 = (-8.99)×(4×2.5) = (-8.99)×10= -89.9； 2．(-5.76)×× =(-5.76)×(×) =(-5.76)×1= -5.76； 3．(+-)×(-36) =×(-36)+×(-36)+(-)×(-36) = -18-30+21 = -48+21 = -27． 引导反思：完成计算后，说说你运用运算律解决问题的感觉． 强调： 1．前两个计算题可以从前向后依次相乘，但这样麻烦，而利用乘法交换律、结合律简化计算； 2．第三题可以按运算顺序先求和，再相乘，发现烦琐后，不妨利用乘法分配律进行计算，这样较为方便． (二)练一练 1．计算： (1)×3；　　 (2)(-)×(-)； (3)(-20)×(-)；(4)11×(-)． 2．计算： (1)8×(-2)×(-5)； (2)(-5)×10×(-2)； (3)(--+)×(-60)； (4)3×5-(-5)×5+(-1)×5． 3．计算： (1)18×(-)；	学生先独立完成，其中有三人板演，之后相互交流、评价，并对问题解决进行反思． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 运用运算律解决这样的计算题，可以简化运算． 　 　 　 　 　 　 第一组4人先板演计算1； 注意：先确定积的符号，再算绝对值． 　 第二组6人，其中4人板演计算2；2人(优秀生)板演计算3． 注意：适当运用运算律简化运算． 全班交换批改，最后评价黑板板演题批改情况．	1．重视双基教学． 例题(1、2是补充的)、练一练的设计，意在于让学生熟悉运算律的运用形成运用运算律简化运算的能力． 　 　 　 2．重视学生的合作交流． 例题的做、评价、反思，练一练的做、互批、评价，这些都为学生合作交流，搭建了一个良好的平台，重在提高学生合作交流能力． 　 　 　 3．重视优秀学生的能力提高． 练习3是补充的，为优秀学生灵活运用知识解决问题提供了很好的材料．
	(2)(-11.5)×(-)+9.5×(-)-(-2)×(-)． 　 强调： 1．第2题中的(4)可以引导学生对两种方法进行讨论； 2．解题中出现的问题，要特别注意及时回授调节，以期真正彻底解决．	法1：先求积再求和； 法2：逆用乘法分配律进行计算．	4．解题中符号错误一定不会少，要注意不断强调，重点纠正．
四、回顾反思	你在这个学习的过程中有哪些收获？还有什么疑问？	反思知识， 思想方法．	培养学生反思自己思考与解决问题过程的意识，形成学生自主归纳和总结所学知识、方法的习惯与能力．
五、布置作业	P习题2．5　 题2计算： (1)5×(-3)×(-9)； (2)(-13)×(-15)×0×(-901)； (3)(-3)×(-2)×(-4)×(-1)； (4)(-)××(-)×(-)； 题3计算： (1)0.1×(-0.001)×(-10)； (2)0.125×(-2)×(-8)； (3)(--)×(-)； (4)(-5)×7+13×7． 题8应用题(略)．		题3主要训练学生运用运算律简化运算的能力． 　 　 题8列式计算．

2.5有理数的乘法与除法(1)

课　 题	2.5有理数的乘法与除法1．	课　 型	新 授 课
教 学 目 标	知识目标	1．掌握有理数乘法法则，会运用法则进行两个有理数的乘法运算； 2．经历有理数乘法法则的探索过程，体验“分类”的思想方法；
能力目标	3．进一步培养学生进行有理数乘法运算的能力； 4．使学生经历观察、讨论、交流等活动，培养学生探究交流的能力；
情感目标	5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、合作意识．
教学重点	关注学生的合作交流；熟练进行两个有理数的乘法运算．
教学难点	有理数的乘法法则的探索、认识及运用．
教学形式	小组讨论、师生合作．
教具准备	多媒体
教　　　 学　　　 过　　　 程
程序	教师活动	学生活动	设计意图
一、 设境 引入	多媒体播放“长江洪水”影片：导语--同学们还记得1998年夏天长江发生的那一场特大洪水吧！你看，滚滚的急流使长江大堤有决堤的危险．当时啊，长江沿线，军民一心，严防死守，终于战胜了洪水，取得了抗洪的胜利．这其中，我们的水文工作日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪作出贡献． 在这里，水文工作者遇到了水位上升与下降的问题．现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐园．	观看 　 　 感受	展现生活实际情景，引出水位上升与下降的问题，让学生初步感受到生活实际中处处有数学．
二、引导 探究 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 二、引导 探究	(一)结合动画演示，展示以下问题： 1．如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 2．如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 3．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ 4．如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？ (二)结合图示，给出进一步的问题，并将结果用表格展示出来(使用多媒体)： 我们若规定：水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．那么我们能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达吗？其变化结果能用有理数来表示吗？ [探究问题1]按上面的规定，水位上升4cm记为“+4cm”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化的数学式子是什么？ 你能说一说(+4)×(+3)的合理性吗？ 　 　 那么3天后的水位变化的结果呢？ 你知道(+4)×(+3)与+12的关系吗？ 　 　 　 　 　 强调：水位上升4cm记为“+4cm”，3天前记为“-3”，那么3天前的水位变化的数学式子是什么？ 探　　 究 问　　 题 数学式子表　　 达 结 果 表 示 1．水位上升4cm记为“+4”，3天后记为“+3”，则3天后的水位变化的 　 (+4)×(+3)=+12 2．水位上升4cm记为“+4”，3天前记为“-3”，则3天前的水位变化的 　 (+4)×(-3)=-12 3．水位下降4㎝记为“-4”，3天后记为“+3”，则3天后的水位变化的 　 (-4)×(+3)=-12 4．水位下降4㎝记为“-4”，3天前记为“-3”，则3天前的水位变化的 　 (-4)×(-3)=+12 [探究问题2-4]的处理与之类似．	感受、思考、回答： 高了，高12cm． 　 低了，低12cm． 　 低了，低12cm． 　 高了，高12cm． 　 　 　 　 　 小组合作，讨论交流，展示结果． 　 (+4)×(+3)． 　 水位每天上升4cm，按规定求3天后的水位应该用乘法， +12cm． 水位上升4cm，3天后的水位变化的数学式子”应该与“3天后的水位变化的结果”相等，即(+4)×(+3)=+12．	引导学生根据演示及自己的生活实际经验初步地解决问题，培养他们感受数学的努能力． 　 　 　 　 　 　 　 根据图示，合作交流，不仅深入解决问题，而且体验合作学习的快乐． 　 揭示学生探究过程，提高学生的表达能力． 　 　 　 　 　 　 　 　 使用多媒体用表格逐步展示结果清晰明了．
三、概括法则	[多媒体显示下表] (一)请同学们根据刚才所学及自己的经验，猜想表中各式的结果，并解释(+4)×(+1)=？与(-4)×(+1)=？的实际意义． 要求：①请同学们前后四人一组；②小组讨论交流；③展示小组成果． (+4)×(+3)=+12， (-4)×(-3)=+12， (+4)×(+2)=　　 ， (-4)×(-2)=　　 ， (+4)×(+1)=　　 ， (-4)×(-1)=　　 ， (+4)×0=　　　 ， (-4)×0=　　　 ， (+4)×(-1)=　　 ， (-4)×(+1)=　　 ， (+4)×(-2)=　　 ， (-4)×(+2)=　　 ， (+4)×(-3)=-12． (-4)×(+3)=-12．	小组讨论交流， 展示结果，代表发言． 　 规定买本子记为正、几天后记为正、本子多记为正，那么(+4)×(+1)=+4，实际意义表示每天买4个本子，1天后的本子比现在的本子多4个． 规定气温下降记为负、几天后记为正、气温低记为负，那么(-4)×(+1)=-4，实际意义表示气温每天下降40C，1天后的气温比今天的气温低40C．	通过学生猜想结果，解释算式的实际意义，让学生感受到知识生成的过程，小组讨论交流让学生学会合作学习．
三、概括法则	(二)观察表中算式的特点，思考以下两个问题，并将你的所得先与同伴交流，再回答： 1．两个有理数的积，符号怎样确定？绝对值怎样确定？ 2．两个有理数的积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？ 问：这就是我们今天学习的有理数的乘法．那么同学们能像有理数加法那样归纳出有理数乘法的运算法则吗？[板书课题] 有理数的乘法(multiplication)法则 ①非零两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． ②任何数与0相乘都得0． [板书法则]	“议一议”： 　 ①两个有理数相乘先确定积符号，再把绝对值相乘． ②正正相乘得正，正负相乘得负，负正相乘得负，负负相乘得正．积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积． ③非零两数相乘，同号得正，异号得负；与0相乘得0．	养成学生仔细观察、交流的习惯，培养学生良好的观察能力、交流能力． 　 这一发现的过程体现了分类的思想方法，同时也是数学表达的概括精练的过程．这一点要让学生体验认识．
四、新知运用	请同学们来解决以下(多媒体显示)问题： 1．确定下列两数积的符号． ①2×(-2.5)；　　 ②2×(+3)； ③(-5)×(-7)；　 ④(-4)×6； ⑤(-)×(-) ⑥6×()； ⑦(-5)×；　　 ⑧×． 2．计算． (1)9×6；　 (2)(-9)×6； (3)3×(-4)；(4)(-3)×(-4)． [板书示范]，强调先确定积的符号，再算绝对值． 3．计算． ①(-7)×3；　　　 ②(-48)×(-3)； ③(-6.5)×(-7.2)； ④(-)×9． 4．直接说出下列各题的运算结果． ①(-1)×(-2)； 　　②3×5； ③3×(-4)；　　　 　　④(-5)×2； ⑤0×(-7)；　　　 　⑥(-3)×(-2)； ⑦(-)×；　　 ⑧(-)×0； ⑨(-)×(-2)；　 ⑩×(-)．	齐答． 　 　 　 　 　 　 　 口述解答过程． 　 　 　 先板演，后评改． 　 　 齐答．	实施新课标，我们感到更应该重视双基教学．这里设计了四个练习，其中2、3分别是课本上的例题与练习；而1、4是为了加强数学双基训练而补充的，分别强调的是法则应用要注意积的符号的确定，法则应用熟练以后将确定积的符号与绝对值“两步合一”的能力提高训练
五、回顾反思	这节课的学习我们经历了一个“体验”、“领悟”、“概括”、“应用”的过程，主要学习了有理数的乘法法则．你在这个学习的过程中有哪些感受或收获？有理数的乘法法则是怎样总结出来的？	通过回顾，反思所学知识及其数学思想方法．	培养学生反思的意识，形成学生自主归纳和总结所学知识和思想方法的习惯．
六、布置作业	习题2．5　 题1计算： (1)(-8)×(-5)；(2)(-3)×(-4)； (3)×(-2．5)；(4)(-)×(-8)． 题6应用题(略)． 补充选做题：计算： (1)(-18)×8．5；(2)(-12)×(-40)； (3)(-2．5)×；(4)(-)×(-)．		为既给优秀生提供训练素材，又体现对数学双基的重视，在作业中增加了一组选做题．

(五)、作业：课本P50　 1、2、②④　 3、③④

(四)小结

1、本节课你最大的收获是什么？

2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?

3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？

(教师可向学生提问： 然后师生共同总结)

(三)尝试应用,反馈矫正

4．师:下面我们来做一做(例题讲解，出示例1．)

例1：计算

1、9×6　　　 2、 (-9)×6

3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)

学生活动: 思考，讨论

解：1、9×6=54

2、(-9)×6= -(9×6)= -54

3、3×(- 4)= -(3×4)= -12

4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12

教师活动：教师进一步强调上面的解题过程中，体现了符号与绝对值两个方面的内容

练一练P44

学生活动：在教师的指导下学生练习

教师活动：启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第(1)小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解．(有学生归纳，最后教师总结)

师:有理数的乘法分哪两步?

生: 1、确定符号　

2、绝对值相乘

师:现在我们来做一下另一个题目(讲授互为倒数概念，并举例讲解．出示例2)

例2 计算

1、8×1/8　 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)

学生活动: 思考，讨论

解：1、8×1/8=1

2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1

3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1

师: 什么叫做互为倒数?

生: 乘积为1的两个数，叫做互为倒数

师: 注意0没有倒数

师: 倒数与相反数类似也是成对出现的，

倒数能用运算来叙述吗？找几对试一试

P46 练一练

学生活动：在教师的指导下学生练习

师:议一议,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？

例：3计算

(1) (−4)×5×(−0.25)；　　　　 (2)

解(1) (−4)×5 ×(−0.25)

=[−(4×5)]×(−0.25)　　　　　　

=(−20)×(−0.25)

=+(20×0.25)

=5　　　　　　　　　　　　

= −1

师:事实上，小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律。在有理数范！围内仍然适用

师：现在我们来比较下列式子P44

教师活动：在含有负数的乘法运算中。让学生主动投入验证活动。激发学生的学习兴趣。自然推出运算律公式。

学生活动：学生在做一做中总结感受验证的过程

师:你能得到有理数的乘法运算律吗?

生:能;

师:能说出运算律的公式吗?

生: 交　 换　 律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

师:我们来应用一下好吗?

生:好！

　 例4计算

(1/2+5/6-7/12)×(-36)

解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)

=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)

=-18+(-30)+21

= -48+21

=-27

另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)

= -18+(-30)+24

= -48+21

=-27

说明：在师的引导下，先由学生自己思考，然后教师总结并给出解答参考：最后师生共同归纳，得出结论：(投影)

　 师：做完了就完了吗？

生:做完了

教师活动：最后引导学生在练习的过程中，养成反思的好习惯

(二)、实践探索,揭示新知　

师:同学们请根据小学的知识计算一下：

生:(－3)×4＝(－3)+(－3)+(－3)+(－3)＝－12．

教师活动：打出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论．

师:一个因数减少1时，积怎样变化？

(由反馈进一步设问：)

(－3)×4＝_______；(－3)×3＝________；

(－3)×2＝______；(－3)×1＝________；

(－3)×0＝_______．

教师活动：进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．

师:(－3)×(－1)＝_______；

(－3)×(－2)＝_______；

(－3)×(－3)＝______；

(－3)×(－4)＝________；

师:同学们认真思考和互相讨论一下，然后归纳一下有理数的乘法法则

教师活动：鼓励学生归纳,并出示法则

　 师:同学们根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则．

　 生:两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．

　　 任何数与0相乘，积仍为0．

师:有理数的乘法从哪两个方面理解(由学生归纳)

生: 1、符号　 2、绝对值

(一)、创设请机情境,引入新课

师:有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？

生:有理数包括整数和分数,四则运算在非负数范围内进行的

师:有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？

生:符号问题,小学中都是非负数

师:有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？

生:负数问题，关键符号的确定

(在学生回答完后，教师总结)

师:我们来看一下拦河大坝的图片

(利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境．出示图片)

师:同学们观察图中看到的景物进行联想回答下面的问题．

教师活动：引入问题，出示图片

师:甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

师:观察演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少？

学生活动：学生思考、讨论，写出变化量的计算式．

师:若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。那么4天后甲水库的水位变化量为?

教师活动：老师出示意图学生理解其意义

生：3+3+3+3＝3×4＝12(厘米)；

师:大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗？

(－3)+(－3)+(－3)+(－3)＝

生: 能，

(－3)+(－3)+(－3)+(－3)＝(－3)×4

教师活动：引出课题：有理数的乘法．(板书)

知识背景：有理数的加法运算法则和符号法则、

能力背景：熟练的进行有理数的加法运算、

预测目标：在有理数加法计算的基础上学习有理数的乘法