3、列方程的关键是什么？(找等量关系)

2、列方程解应用题的三个重要环节是什么？

1、黄金分割中的黄金比是多少？　 [ 准确数为，近似数为0.618 ]

2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点、难点：列一元一次方程解应用题，找出等量关系列方程。

教学程序：

为什么是0.618(第二课时)

教学目标：

1、分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；

3、正确求解方程并检验解的合理性。

2、把握问题中的等量关系；

1、整体地，系统地审清问题；

2、例题讲析：

例1：P64 题略(幻灯片)

(1)小岛D和小岛F相距多少海里？

(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)

解：(1)连接DF，则DF⊥BC，

∵AB⊥BC，AB=BC=200海里

∴AC=AB=200海里，∠C=45°

∴CD=AC=100海里　　　 DF=CF，DF=CD

∴DF=CF=CD=×100=100海里

所以，小岛D和小岛F相距100海里。

(2)设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里

EF=AB+BC―(AB+BE)―CF=(300―2x)海里

在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程：x²=100²+(300－2x)²

整理得，3x2－1200x+100000=0

解这个方程，得：x1=200－≈118.4

x2=200+(不合题意，舍去)

所以，相遇时，补给船大约航行了118.4 海里。

1、黄金比的来历

　 如图，如果=，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。

由=，得AC²=AB·CB

设AB=1， AC=x ，则CB=1－x

∴x²=1×(1－x)　　　　 即：x²+x－1=0

解这个方程，得

x₁=　, x₂=(不合题意，舍去)

所以：黄金比=≈0.618

注意：黄金比的准确数为，近似数为0.618.

上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实，很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。