0  203393  203401  203407  203411  203417  203419  203423  203429  203431  203437  203443  203447  203449  203453  203459  203461  203467  203471  203473  203477  203479  203483  203485  203487  203488  203489  203491  203492  203493  203495  203497  203501  203503  203507  203509  203513  203519  203521  203527  203531  203533  203537  203543  203549  203551  203557  203561  203563  203569  203573  203579  203587  447090 

1、黄金比的来历

 如图,如果=,那么点C叫做线段AB的黄金分割点。

由=,得AC2=AB·CB

设AB=1, AC=x ,则CB=1-x

∴x2=1×(1-x)     即:x2+x-1=0

解这个方程,得

x1= , x2=(不合题意,舍去)

所以:黄金比=≈0.618

注意:黄金比的准确数为,近似数为0.618.

上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题,其实,很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。

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3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解?

(方程一边为零,另一边可分解为两个一次因式)

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(1)x2+2x+1=0         (2)x2+x-1=0

2、什么叫黄金分割?黄金比是多少?(0.618)

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其步骤为:审、设、列、解、验、答.

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解:设每台冰箱的定价应为x元,根据题意,得

(x-2500)(8+4×)=5000.

解这个方程,得

x1=x2=2750.

所以,每台冰箱的定价应为2750元.

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2、列方程解应用题的关键是寻找等量关系。

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1、列方程解应用题的步骤

(1)设未知数;(2)列方程;(3)解方程;(4)检验;(5)作答。

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2、做一做:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明这种台灯的售价每上涨一元,某销售量就减少10个,为了实现平均每月20000的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?

分析:每个台灯的销售利润×平均每天台灯的销售量=10000元

可设每个台灯涨价x元。

(40+x-30) ×(600-10x)=10000

答案为:x1=10, x2=40

10+40=50, 40+40=80

600-10×10=500   600-10×40=200

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在日常生活生产中,我们常遇到一些实际问题,这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。

1、讲解例题:

例2、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明,为销售价为2900元时,平均每天能售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?

分析:

 
每天的销售量(台)
每台的利润(元)
总利润(元)
降价前
8
400
3200
降价后
8+4×
400-x
(8+)×(400-x)

每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

如果设每台冰箱降价为x 元,那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元。这样就可以列出一个方程,进而解决问题了。

解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得:

(2900-x-2500)(8+4×)=5000

解这个方程:

(400-x)(200+2x)=5000×25

-2x2+600x=125000-80000

x2-300x+22500=0

(x-150)(x-150)=0

 解这个方程,得:

x1=x2=150

2900-150=2750 元

所以,每台冰箱应定价为2750元。

关键:找等量关系列方程。

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4、销售利润=        -      

[销售价]       [销售成本]

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同步练习册答案