1. 如图2-10,矩形ABCD中,AB = 3,BC = 1,点E、F、
G、H分别在AB、BC、CD、DA上,设EB = BF = GD
= DH = x,则四边形EFGH的最大面积为 .
1. 用6米长的木料做成“目”字形的框架,设框架的宽为x米,框架的面积为S平方米,当x = 米时,S最大?S最大 = 平方米.
2.7有理数的混合运算第二课时
题目 |
2.7有理数的混合运算2 |
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教学目标 |
正确计算复杂的有理数混合运算 |
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教学重点 |
进一步熟悉有理数混合运算 |
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教学难点 |
提高有理数混合运算的正确率 |
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教学内容 |
教师活动 |
学生活动 |
一 复习提问 有理数混合运算的运算顺序 二 新课引入 计算: (-)÷(-)+(-2)×(-14) 解:=(-)×(-6)+4×(-14) =×(-6)-×(-6)+(-56) =-3+2-56 =-57 [(-)-(-)-(-)+(-)]÷11×2 =(-++-)××8 =[(-+)+(-)] × =(-+)× =(-)×+× =-+ = = = = (-1)+(-3)×|-|-(-4)÷(-2)=3 (--3.75+)×(-12)-0.25÷(-)=58 练习: P63 1,2,3 作业: P63 3 |
回答 记忆 |
2.7有理数的混合运算第二课时
题目 |
2.7有理数的混合运算2 |
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教学目标 |
正确计算复杂的有理数混合运算 |
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教学重点 |
进一步熟悉有理数混合运算 |
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教学难点 |
提高有理数混合运算的正确率 |
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教学内容 |
教师活动 |
学生活动 |
一 复习提问 有理数混合运算的运算顺序 二 新课引入 计算: (-)÷(-)+(-2)×(-14) 解:=(-)×(-6)+4×(-14) =×(-6)-×(-6)+(-56) =-3+2-56 =-57 [(-)-(-)-(-)+(-)]÷11×2 =(-++-)××8 =[(-+)+(-)] × =(-+)× =(-)×+× =-+ = = = = (-1)+(-3)×|-|-(-4)÷(-2)=3 (--3.75+)×(-12)-0.25÷(-)=58 练习: P63 1,2,3 作业: P63 3 |
回答 记忆 |
2.7有理数的混合运算第一课时
题目 |
2.7有理数的混合运算1 |
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教学目标 |
知道有理数混合运算的顺序 能正确地进行混合运算 |
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教学重点 |
有理数的混合运算顺序 |
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教学难点 |
运用各种运算律使计算简便 |
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教学内容 |
教师活动 |
学生活动 |
一 复习提问 有理数加减乘除乘方运算法则 有理数加法乘法运算律 二 新课引入 计算: 8-2÷(-4)×(-7+5) 引出运算顺序: 先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号,先进行括号内的计算 8-2÷(-4)×(-7+5) =8-2÷(-4)×(-2) =8-8÷(-4)×(-2) =8-(-2)×(-2) =8-4 =4 例1 (-)×3÷3× 解:=(-1)××(-) =(-)×(-) = 例2 (-5)×[2-(-6)]-300÷5 解:=(-5)×8-300÷5 =(-125)×8-300÷5 =-1000-60 =-1060 练习: P61 1 补充:(8-+0.04)×(-)=-5.03 -0.3÷0.5×2÷(-2)=- P63 1,2 |
回答 记忆 |
2.7有理数的混合运算第一课时
题目 |
2.7有理数的混合运算1 |
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教学目标 |
知道有理数混合运算的顺序 能正确地进行混合运算 |
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教学重点 |
有理数的混合运算顺序 |
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教学难点 |
运用各种运算律使计算简便 |
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教学内容 |
教师活动 |
学生活动 |
一 复习提问 有理数加减乘除乘方运算法则 有理数加法乘法运算律 二 新课引入 计算: 8-2÷(-4)×(-7+5) 引出运算顺序: 先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号,先进行括号内的计算 8-2÷(-4)×(-7+5) =8-2÷(-4)×(-2) =8-8÷(-4)×(-2) =8-(-2)×(-2) =8-4 =4 例1 (-)×3÷3× 解:=(-1)××(-) =(-)×(-) = 例2 (-5)×[2-(-6)]-300÷5 解:=(-5)×8-300÷5 =(-125)×8-300÷5 =-1000-60 =-1060 练习: P61 1 补充:(8-+0.04)×(-)=-5.03 -0.3÷0.5×2÷(-2)=- P63 1,2 |
回答 记忆 |
2.计算
(1) ;
(2) .
1.选择题
(1)下列各组数中,其值相等的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
(2)下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
(4)下列说法正确的是( )
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时, 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于-2.
(三)归纳小结
师:今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察-分析-动笔-检查”的程序进行计算.
[教法说明]小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.四)反馈检测(出示投影4)
( (1)计算① ; ②
③ ; ④ ;
⑤ .
(2)已知 , 时,求下列代数式的值
① ; ② .
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
[教法说明]通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
(二)讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
[教法说明]通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察-思考-动笔-检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)计算:① ;
② .
[教法说明]让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3 计算: .
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)
计算:① ;② ; ③ ;
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
[教法说明]习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
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