6.△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图所示, 正方形PQRS(RS与A在PQ的异侧)的边长为x,正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y.

　　 (1)当RS落在BC上时,求x;

　　 (2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;

　　 (3)求公共部分面积的最大值.

5.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q 两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.

　　 (1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm²,写出S与t 的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.

　　 (2)t为何值时,S最小?最小值是多少?

4.如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用y=-x²+8表示.

　　 (1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由.

　　 (2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?

(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?

3.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少?

2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y.

　　 (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?

1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.

问矩形DEFG的最大面积是多少?

2.7 最大面积是多少 同步练习

7. 最大面积是多少

[基础练习]一、1. 0.75，1.125； 2. 2.　 二、1. (1)y = - + x (0<x<2)；(2)当AP = 1 cm时，BQ有最大值 cm.. 2. 当点P在BC边的中点处时，△APD的面积最大，最大面积为 cm².

[综合练习](1)当点P在线段AB上时，S = - + x(0 < x < 2)；当点P在线段AB的延长线上时，S =　 – x(x > 2). (2)AP = 1 +.

[探究练习](1)EF = ；(2)(0 < x < )，S_最小值 = .

2. 如图2-12，△ABC中，BC = 4 cm，AC = 2cm，∠C = 60°. 在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB交AC于点D，问：点P在何处时，

△APD的面积最大？最大面积是多少？

[综合练习]

如图2-13，等腰Rt△ABC的直角边AB = 2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动. 已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.

(1)设AP = x，△PCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；

(2)当AP的长为何值时，S_△PCQ = S_△ABC?

[探究练习]

如图2-14，矩形ABCD中，AB = 3，BC = 4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别为G、H，且EG + FH = EF.

(1)你能求出线段EF的长吗？

(2)设EG = x，S_△AEG +S_△CFH = S，试写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值.

1. 如图2-11，P是边长为2 cm的正方形ABCD的边AB上

不与A、B重合的任意一点，PQ⊥DP，设AP = x(cm)，BQ = y(cm).

(1)求y与x之间的函数表达式，并指出自变量x的取值范围；

(2)当AP取何值时，BQ有最大值？并求出这个最大值.