1. 二次函数y = 5 (x² –1) –x的图象与x轴的交点个数是 　　　，

交点的横坐标是 　　　　　；

8. 二次函数与一元二次方程

练习一

[基础练习]一、1. 1； 2. 有两个不相等的实数根； 3. m≥- 且m≠±1. 二、1. D； 2. B. 三、1. (1)(3，0)，(-1，0)；(2)(2，0)，(，0). 2. 两个交点.

[综合练习](1)能击中目标.(提示：将x = 7，h = 代入h = ，左边=右边)；(2)km；(3)x = 10(km)表示导弹的最远射程.

2. 已知二次函数y = ax² –2的图象经过点(1，-1)，试判断该函数图象与x轴的交点个数.

[综合练习]

如图2-15，这是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，固定目标B的坐标是(7，)，位于地面O点正上方A处的直升飞机向目标B发射导弹，导弹的高度h(km)可用公式h = (x是导弹离开O点的水平距离)表示.

(1)导弹能否击中目标B，为什么？

(2)点A离地面有多高？

(3)说明方程= 0的根的实际意义.

1. 求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标，并画出图象进行验证.

(1)y = 2x² – 4x – 6；　　　　　 (2)y = .

2. 若抛物线y = x² +2x – m +1与x轴没有交点，则方程x² + mx +12m –1 = 0的根的情况是(　　 ).

A. 有两个相等的实数根　　　　 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根　　　　　　　　 D. 不能确定

1. 已知二次函数y = x² + (3m -1)x + 2m² –m，则其图象与x轴(　　 )；

A. 一定有两个交点　　　　　 B. 只有一个交点

C. 没有交点　　　　　　　　 D. 有一个交点或两个交点

3. 如果抛物线y = (m² -1)x² – (2m +1)x +1与x轴有公共点，那么，m的取值范围是 　　　　　　.

2. 已知二次函数y = ax² +bx + c的图象与x轴有两个交点，那么，一元二次方程ax² +bx + c = 0的根的情况是 　　　　　　；

1. 若抛物线y = ax² + x + c与x轴一个交点的横坐标是 -1，则a + c = 　　　　；

7.试用图象法判断方程x²+2x=- 的根的个数.