3．在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则∠ADE=_________

2．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且CE：EA=1：3，若AB=5cm，则AC=_________

1．矩形ABCD的周长为52cm，对角线AC和BD相交于O，且△OCD和△OAD的周长差是10cm，则矩形的长边长________，短边长_________。

6．已知：如图，在ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角．

求证：四边形ABCD是矩形．

后花园

　　 智力操　 如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：

　　 (1)四边形ADEF是什么四边形？

　　 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

5．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

拓展与延伸

4．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．

3．已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．

求证：ABCD是矩形．

2．已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，　　 ④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出(直接填写序号)_______3

　 个，能使四边形ABCD是矩形．

1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(　 )．

　　　 A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD　　　 B．∠A=∠B=∠D=90°

　　　 C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°　 D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°

3．能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明．

基础与巩固