4．在n个数中，若x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，…x_k出现f_k次，且f₁+f₂+…+f_k=n，则它的加权平均数=________(略)．

3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．

2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．

1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______．

　　 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(判定：2个条件)

性质1：菱形的四条边都相等；

性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

设问：菱形的定义是什么？它能否作为菱形的判定？有哪些条件？

　　 (1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)性质1：(几何语言表达)已知：在菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。

(3)性质2：(让学生思考，然后板书证明过程。)

设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？(简间写出推理的过程。)

(4)菱形的面积公式：

例题讲解：(补充例题)分析解题过程并板书。

　　 (1)跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表。

矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：

2．矩形有哪些判定方法？

1．提问：我们已经学习了矩形的性质，矩形有哪些性质呢？

设问：(1)菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？

(2)有什么方法来判定一个四边形是菱形？

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？

已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，

求证：平行四边形ABCD是菱形。

分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。(I板书证明过程。)

方法二：四边相等的四边形的菱形。

设问：如何证明这个命题呢？(让学生思考并证明)

几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，

∴四边形ABCD是菱形。

小结：(1)菱形判定方法，填写下表。

练习：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。(　　　 )

(2)对角线互相平分的四边形是菱形。(　　　 )

(3)两组对边分别平行，且对角线　　　　　　　 的四边形是菱形。

(4)两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。(　　　 )

综合应用练习

(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？