0  20260  20268  20274  20278  20284  20286  20290  20296  20298  20304  20310  20314  20316  20320  20326  20328  20334  20338  20340  20344  20346  20350  20352  20354  20355  20356  20358  20359  20360  20362  20364  20368  20370  20374  20376  20380  20386  20388  20394  20398  20400  20404  20410  20416  20418  20424  20428  20430  20436  20440  20446  20454  447090 

根据右手定则,感应电流的方向由O→A,故电容器下板由于与O相接为正,上极板与A相接为负。

(2)根据闭合电路欧姆定律

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例12如图11-15所示,在磁感强度B= 2T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R1=100Ω,R2=4.gΩ,电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计,求:

(1)电容器的带电量。哪个极板带正电。

(2)电路中消耗的电功率是多少?

【错解】

(1)由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端,电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。

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只有回路中有ΔΦ≠0,即当面积S一定时,ΔB≠0,才会有感应电动势,才有感应电流的存在。可见,在分析物理问题时,要严格按照物理规律成立的条件办事。

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【评析】

电磁感应现象产生的条件是穿过线圈所包围的平面内的磁通量发生

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【错解】

如图11-13所示,当圆环从1位置开始下落,进入磁场和摆出磁场时(即2位置和3位置),由于有磁通量变化,圆环上产生感应电流,选项B正确。由于金属圆环自身存在内阻,所以必然有热量产生(既有能量损失)。因此,圆环不会再摆到4位置。选项A错。当圆环进入磁场后,穿过环内的磁通量不再发生变化,无感应电流产生。选项C错误。由于每次通过磁场都有能量损失,所以圆环最终将静止在平衡位置,D选项正确。

【错解原因】

物体有惯性,人的思维也有惯性。这个同学对ABC选项的判断是正确的。只有D选项选错了。在圆环穿过磁场时,要发生电磁感应现象造成机械能转化为电能,电能再进一步转化为内能。但是,这位同学忘记分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时,穿过圆环内的磁通量还变化呢?导致了选择错误。

【分析解答】

如图11-13所示,当圆环从1位置开始下落,进入磁场时(即2和3位置),由于圆环内磁通量发生变化,所以有感应电流产生。同时,金属圆环本身有内阻,必然有能量的转化,即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场,其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时,如图11-14所示。圆环内无磁通量的变化,无感应电流产生,无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力,摆线的拉力垂直于圆环的速度方向,拉力对圆环不做功,所以系统的能量守恒,所以圆环将在AB间来回摆动。

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UAO=UA-UOAO=1(V)

UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

=UAO-UBO=1-4=-3(V)

【评析】

本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。

例11如图11-13所示,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域,A,B为该磁场的竖直边界,若不计空气阻力,则                                                                                                           [    ]

A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度。

B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流

C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大

D.圆环最终将静止在平衡位置。

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UBO=UB-UOBO=4(V)

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【错解原因】

法拉第电磁感应定律的导出公式ε=Blv是有条件的。它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。不符合本题的转动情况,本题用错了公式。另外判断感应电动势方向上也出现了问题。

【分析解答】

由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl,可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。

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例10 如图11-12所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求AB的电势差。

【错解】

根据法拉第电磁感应定律

ε=Blv

v=ωl

ε=Bl2ω

断路时导体端电压等于电动势

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